Nonlinear hyperbolic-parabolic singular perturbation

非线性双曲-抛物线奇异摄动

• 批准号: 19540199
• 负责人: YAMAZAKI Taeko
• 金额: $ 0.92万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540199/
• 关键词: 双曲型方程式; 特異摂動問題; 消散項; Kirchhoff方程式; 解析学; 関数方程式論; 非線形解析

時間に関する2階微分の項がパラメータを係数とする消散項のある双曲型方程式のパラメータを0に近づけると、形式的には放物型方程式となる。臨界べきまたはそれよりも遅く減衰する消散項を持った線形および非線形双曲型方程式と対応する放物型方程式の解との差の時間一様な評価、さらに時間減衰評価を得た。更に、この結果をKircchoff型準線型方程式に応用し、特異摂動問題における時間減衰収束評価を示すと同時に大域解の一意存在も示した。

The term of the second-order differential of the time, the coefficient of the second-order differential, the coefficient of the dissipation term, the hyperbolic type Equation のパラメータを0にNearly づけると, form には Put type equation となる. critical べきまたはそれよりも遅く attenuation する dissipation term をhold ったlinear およびnonlinear hyperbolic equation The solution of the equation of formula と対応するput type equation is との differenceのtime一様なvaluation価、さらに Time decay evaluation価をgetた. The updated result is that the Kirchoff type quasi-linear equation is used, and the specific motion problem is evaluated by time attenuation and convergence. At the same time, the one-meaning existence of the large-domain solution is shown.

项目成果

$L^{p}$-$L^{q}$ estimates for wave equations and the Kirchhoff equation

波动方程和基尔霍夫方程的 $L^{p}$-$L^{q}$ 估计

• DOI: 10.18910/12490
• 发表时间: 2008
• 期刊: Osaka Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.4
• 作者: T. Matsuyama

Singular limit problem Singular limit problem for Kirchhoff equation with weak dissipation

奇异极限问题 弱耗散基尔霍夫方程的奇异极限问题

• 发表时间: 2008
• 作者: Maria Alessandra Ragusa;Atsushi Tachikawa;Taeko Yamazaki;Michihiro Hashimoto and Taeko Yamazaki;Taeko Yamazaki;Taeko Yamazaki;T. Matsuyama and M. Ruzhansky;Taeko Yamazaki;Taeko Yamazaki
• 通讯作者: Taeko Yamazaki

Partial regularity of harmonic maps into Finsler spaces

调和映射到芬斯勒空间的部分正则性

• 发表时间: 2007
• 作者: Maria Alessandra Ragusa;Atsushi Tachikawa;Taeko Yamazaki;Michihiro Hashimoto and Taeko Yamazaki;Taeko Yamazaki;Taeko Yamazaki;T. Matsuyama and M. Ruzhansky;Taeko Yamazaki;Taeko Yamazaki;Taeko Yamazaki;Taeko Yamazaki;Tokio Matsuyama;Tokio Matsuyama;松山 登喜夫;Taeko Yamazaki;山崎多恵子;山崎 多恵子;Atushi Tachikawa
• 通讯作者: Atushi Tachikawa

Diffusion phenomenon for abstract wave equations with decaying dissipation, Advanced Studies in Pure Mathematics

具有衰减耗散的抽象波动方程的扩散现象，纯数学高级研究

• 发表时间: 2007
• 期刊: Asymptotic Analysis and Singularities Vol.47, No.1
• 作者: Maria Alessandra Ragusa;Atsushi Tachikawa;Taeko Yamazaki
• 通讯作者: Taeko Yamazaki

Kirchhoff 型方程式の特異摂動問題について

关于Kirchhoff型方程的奇异摄动问题

• 发表时间: 2007
• 作者: Maria Alessandra Ragusa;Atsushi Tachikawa;Taeko Yamazaki;Michihiro Hashimoto and Taeko Yamazaki;Taeko Yamazaki;Taeko Yamazaki;T. Matsuyama and M. Ruzhansky;Taeko Yamazaki;Taeko Yamazaki;Taeko Yamazaki;Taeko Yamazaki;Tokio Matsuyama;Tokio Matsuyama;松山 登喜夫;Taeko Yamazaki;山崎多恵子
• 通讯作者: 山崎多恵子