Operator algebras and noncommutative analysis

算子代数和非交换分析

• 批准号: 19540214
• 负责人: IZUMI Masaki
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540214/
• 关键词: 作用素環; 半群; 正準交換関係; 正準反交換関係; Hardy空間; Toeplitz作用素; 生成作用素; 群作用; テンソル圏; K-理論

Operators on a Hilbert space, a generalization of the Euclid space, play fundamental roles in analysis and quantum physics. The set of bounded operators B(H) on a Hilbert space H is closed under linear operations, product, and conjugation, and it is a typical example of an operator algebra. In this research, I performed structure analysis of operator algebras. In particular, I studied the structure of a 1-parameter semigroup of endomorphisms of B(H), and obtained new classification invariants and construction of new examples.

希尔伯特空间上的算子是欧几里得空间的推广，在分析和量子物理中扮演着基本的角色。Hilbert空间H上的有界算子集B(H)在线性运算、乘积和共轭作用下是闭的，是算子代数的一个典型例子。在这项研究中，我对算子代数进行了结构分析。特别地，研究了B(H)的单参数自同态半群的结构，得到了新的分类不变量和新的例子的构造。

项目成果

Type III factors distinguish type III EO-semigroups

III 型因子区分 III 型 EO 半群

• 发表时间: 2007
• 作者: 綿谷安男;梶原毅;Masaki Izumi
• 通讯作者: Masaki Izumi

Every sum system is divisible

每个总和系统都是可整除的

• 发表时间: 2009
• 期刊: Transactions of American Mathematical Society Vol.361,No.8
• 作者: Masaki Izumi;R.Srinivasan;Masaki Izumi
• 通讯作者: Masaki Izumi

Type III factors distinguish type III E0-semigroups

III 型因子区分 III 型 E0 半群

• 发表时间: 2007
• 作者: 梶原毅;綿谷安男;梶原毅・綿谷安男;Masaki Izumi;Masaki Izumi;梶原毅・綿谷安男;Masaki Izumi
• 通讯作者: Masaki Izumi

Group actions on Kirchberg algebras

基希贝格代数的群作用

• 发表时间: 2009
• 作者: Tsuyoshi Kajiwara;Yasuo Watatani;Masaki Izumi
• 通讯作者: Masaki Izumi

Classification of certain tensor categories

某些张量类别的分类

• 发表时间: 2008
• 作者: 綿谷安男;梶原毅;綿谷安男・梶原毅;泉正己
• 通讯作者: 泉正己