Construction and classification of systems of multi-variable commutative differential operators

多变量交换微分算子系统的构造与分类

• 批准号: 19540226
• 负责人: TANIGUCHI Kenji
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Aoyama Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540226/
• 关键词: 可換微分作用素; Calogero模型; Whittaker模型; q-差分方程式; q-超幾何関数; Calogero 模型; ジャクソン積分

We studied several topics related to the systems of commutative differential operators. Obtained results are as follows :(1) The arrangement of singular lines of a pair of commutative differential operators of rank two with an inverse square potential function is determined by the stationary points of the potential function of BC-type Sutherland model.(2) The explicit formula of the discrete series Whittaker functions on Spin(2n,2).(3) The standard Whittaker (g,K)-modules are defined. Their structures are determined when (i) the infinitesimal character is generic, and (ii) the group is U(n,1) and the infinitesimal character is integral.(4) Three-term relations between interpolation polynomials for a BC_n-type hypergeometric series.

我们研究了与交换微分算子系统有关的几个问题。得到的结果如下：(1)用bc型Sutherland模型的势函数的平稳点确定了具有平方反比势函数的一对2阶交换微分算子的奇异线的排列。(2)自旋（2n,2）上离散级数Whittaker函数的显式公式。(3)定义了标准Whittaker （g，K）模。当(i)无穷小特征是一般的，（ii）群是U（n,1）并且无穷小特征是积分的时候，它们的结构是确定的。(4)一类bc_n型超几何级数插值多项式的三项关系。

项目成果

Whittaker 関数の計算に現れた高階Horn 超幾何方程式

Whittaker函数计算中出现的高阶Horn超几何方程

• 发表时间: 2008
• 作者: 近藤健介;西山享;落合啓之;谷口健二;田口光;谷口健二;O.Hashimoto;伊藤雅彦;谷口健二;橋本修;伊藤雅彦;森谷友由希;伊藤雅彦;前原裕之;伊藤雅彦;古荘玲子;伊藤雅彦;橋本修;谷口健二;橋本修;谷口健二;古在由秀;谷口健二;衣笠健三;谷口健二;吉岡一男;谷口健二;船山日斗志;伊藤雅彦;Hakim L. Malasan;高橋英則;伊藤雅彦;高橋英則;伊藤雅彦;高橋英則;谷口健二
• 通讯作者: 谷口健二

U(n,1) の標準Whittaker 加群の組成列について

关于U(n,1)标准Whittaker模的组成顺序

• 发表时间: 2010
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録 1722
• 作者: Ito;Masahiko;谷口健二
• 通讯作者: 谷口健二

Composition seriesof the standard Whittaker(g,K)-modules

标准 Whittaker(g,K) 模块的组合系列

• 发表时间: 2011
• 作者: Y. Takeda;H. Taguchi;K. Yoshioka;O. Hashimoto;T. Aikawa;S. Kawanomoto;Kenji Taniguchi;谷口健二
• 通讯作者: 谷口健二

A determinant formula for a holonomic q-difference system associated with Jackson integrals of type BCn

与 BCn 型 Jackson 积分相关的完整 q 差分系统的行列式

• 发表时间: 2009
• 期刊: Advances in Mathematics 221
• 作者: K.Aomoto;M.Ito
• 通讯作者: M.Ito

A Compound Determinant Identity for Rectangular Matrices

矩形矩阵的复合行列式恒等式

• 发表时间: 2011
• 作者: Masahiko Ito;Yukari Sanada;Masahiko Ito;橋本修;K.Aomoto & M.Ito;O. Hashimoto;Masahiko Ito;伊藤雅彦
• 通讯作者: 伊藤雅彦