東アジア数学史より見た建部賢弘の数学の研究

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江戸中期の数学の集大成である関孝和・建部賢弘・建部賢明共著『大成算経』（全20巻＋首巻、1710）に注釈付きの英訳をすることを目標としている。元代の数学者朱世杰の『算学啓蒙』（1299）などの中国数学の影響のもと発展した日本数学、とくに天元術を発展が『大成算経』の一つの柱である。2018 年に巻12（形率）、巻17（全段解）、巻19（演段例その1）の英訳を日本数学会のASPM79で公表した。2020年には巻1（五技）の英訳をSCIAMVS（Vol.19)で発表した。昨年度は、巻8と巻9（日用術）に着手し、「大判について」の共著ノートを発表した。日用術のような実用数学は、経済生活にも密接に関連しているので、その解読には数学以外の知識が必要である。例えば、貨幣の単位、年貢米の計算方法などは、『地方凡例録』を紐解く必要がある。この書物は、1791（寛政3年）に高崎藩主の命によって大石久敬が著した地方書であり、度量衡、税務に詳しい。しかし、和算の数学を研究家により注目されたことは少ない。。本研究では、この側面に注意を払う。戸板保佑（1708ー1784）は、511種の算書を集めた叢書『関算四伝諸』（序文、1781）を作成し、仙台藩主に献上した。2011年に全部の影印が出版された。この『四伝書』のなかにも『大成算経』があり、『大成算経』の成り立ちを研究するには『四伝書』を無視できない。これにも視野を広げる。イタリアの数学者にRafael Bombelli ボンベッリ (1526 - 1572）がおり、16世紀に代数学の基礎を始めた。虚数単位の導入など、代数方程式の解法の研究の嚆矢である。和算との直接の関係はないが、ほぼ同時代で、研究内容も関連している。昨年度は、イタリア語の学習を始めた。本年度はR. Bombelli の作品 L'Algebra (代数学)の購読を始める。