权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

複素力学系の基礎研究

复杂动力系统基础研究

基本信息

批准号：
01460006
负责人：
森本光生
金额：
$ 4.22万
依托单位：
Sophia University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (B)
财政年份：
1989
资助国家：
日本
起止时间：
1989 至 1991
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-01460006/
关键词：
複素力学系分岐現象数式処理フックス型微分方程式解の積分表示因数分解素因数分解ジュリア集合特異解の積分表示特異摂動複素球面解析汎関数代数的整数 Briot・Bouquet微分方程式量子等質空間局所類体論

项目摘要

数論と力学系の関連についての研究は量子力学に関するテ-マとして、P.Moussa,D.Bessis,F.Gramainら数理物理学者によってなされている。イジングモデルにおけるモ-メント問題、モ-メントに関する測度、及びそれに関する直交多項式系、整関数の型決定などである。これらの問題を数学の立場から捉えていくことを問題として、西沢、関口、吉野は、力学系の国際会議で講演し、本年論文として発表した。また、西沢らは、1径数2次多項式の族による分岐現象でChaotic bandsの融合するパラメ-タ-の値を求めた。複素領域における微分方程式の研究として、大内は2階のFuchs型線型偏微分方程式の特異点を持つ解の積分表示式を得、それを用いて解がどのように解析接続されるかを研究した。田原らは、「代数的常微分方程式の形式べき級数解は必ず形式的Gevrey族のべき級数となる」という1903年のMailletの結果を、偏微分方程式の枠内に拡張した。代数方面では、筱田らにより、次ぎの結果を得た。有限古典群Gが有限ベクトル空間Vに自然に作用しているとき、Vの各部空間Wに対しD_G(W)=(g$in G;Ker(gー1_V)=W)とするとき、〓D_G(W)〓を具体的に与える式を発見し、dim Vを無限大として、Eulerの恒等式を導いた。計算機科学では、斎藤らが近似的因数分解のアルゴリズムに関する研究を発表した。計算機を使った計算結果としては、森本、小林らが、巨大整数(約90桁)の素因数分解の数表を作成した。本研究は今年度が第3年目の最終年度になる。上記以外にも、多くの研究がなされている。それらについては研究成果報告書を参照されたい。

The study of the relations between the systems of number theory and mechanics has been conducted by mathematical physicists such as P. Moussa,D. Besis,F.Gramain. The problem of integer correlation, the measurement of integer correlation, and the orthogonal polynomial system of integer correlation This year's paper was presented at the International Conference on Mechanics. A family of quadratic polynomials of the first radius is divided into two groups. A Study of Differential Equations in Complex Prime Fields. A Study of Integral Expressions for Solutions to Special Points of Two-Order Fuchs Linear Partial Differential Equations. Tahara,"The form of algebraic ordinary differential equations, series solutions, and the form of Gevrey series," 1903, Maillet's results, partial differential equations, and internal expansion. Algebra, field, result, etc. A finite classical group G is a finite space V, which naturally acts on D_G(W)=(g$in G;Ker(g-1_V)=W), and D_G (W)=(g$in G;Ker(g-1_V)=W). Computer science has developed research on approximate factorization and analysis. The computer makes the calculation result, Morimoto, Kobayashi, and the number table of prime factorization of huge integers (about 90) This study is the third and final year of this year. In addition to the above, many studies have been carried out. The results of the study are referred to.