複素多様体上の解析学の構築

复杂流形分析的构建

• 批准号: 06640270
• 负责人: 森本 光生
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Sophia University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640270/
• 关键词: 解析汎関数; 調和関数; リ-球; 非線形偏微分方程式; 双曲型偏微分方程式; ディジタル信号

解析学方面の研究実績を中心に記す。森本は,球面上の解析汎関数の研究を発展させ,複素光錐上の解析汎関数,リ-球体上の複素調和関数の空間上の連続線形汎関数,(これを調和汎関数という)などの研究を行い,フーリエ・ボレル変換,ポワッソン変換,コ-シ-変換などに関する成果を発表した。大内は非線形偏微分方程式のGeorey評価をもつ形式解を構成し,特にGeorey指数をどのように,より正確に決定するかについて発表した。内山は双曲型偏微分方程式の特異摂動に対するCaucliy問題の漸近解を構成した。また分散型の修正項をもつ場合に,修正項をMaslovの正準作用素を用いて構成した。これらの結果は,近く論文としてまとめる予定で準備中である。吉野はディジタル信号の理論で使われる数学を,超関数(解析汎関数)を用いて解説する書物を執筆した。以上のように研究課題はいろいろな角度から研究され,成果があった。

Research and development center of analytical science. Morimoto, the study of analytic universal relations on the sphere, the analytic universal relations on the complex prime cone, the spatial continuous linear universal relations on the complex prime harmonic relations on the tri-sphere, the research on the complex prime harmonic universal relations on the tri-sphere, the research on the complex prime harmonic universal Geoffrey evaluation of nonlinear partial differential equations, especially Geoffrey exponents, is the correct way to determine the formal solution. The asymptotic solution of the Cauchy problem is constructed by the special motion of the hyperbolic partial differential equation. In the case of decentralized correction terms, correction terms are composed of Maslov's positive action elements. The result of this is that the paper has been prepared for the future. Yoshino's theory of signal processing is based on mathematical theory. The above research topics are from different angles, and the results are mixed.

项目成果

M.MORIMOTO-K.FUJITA: "Analytic functionals and entire functionals on the complex light cone" Hiroshima Math J.25(予定). (1995)

M.MORIMOTO-K.FUJITA：“复杂光锥上的解析泛函和完整泛函”Hiroshima Math J.25（计划）（1995 年）。

内山康一: "分散型修正項をもつ双曲型特異摂動の漸近解の構成について" 数理解析研究所講究録. (予定).

Koichi Uchiyama：“关于使用分布式校正项构建双曲奇异扰动的渐近解”数学分析研究所的 Kokyuroku（计划中）。

M.MORIMOTO-K.FUJITA: "Georey classes on compact val analytic Riemannian manifolds" Tokyo J.Math.18(予定). (1995)

M.MORIMOTO-K.FUJITA：“紧致 val 解析黎曼流形上的 Georey 类”Tokyo J.Math.18（计划）（1995 年）。

T.Nagano,N.S.Tanaka: "The involutions of compact symmetric spaces III" Tokyo J.Math.(予定). (1995)

T.Nagano，N.S.Tanaka：“紧凑对称空间 III”Tokyo J.Math（计划）。

森本光生: "パソコンによる解析入門" 放送大学, 230 (1995)

Mitsuo Morimoto：《计算机分析导论》日本开放大学，230（1995）