Knotoid の多項式不変量の開発

开发 Knotoid 的多项式不变量

• 批准号: 17K05255
• 负责人: 宮澤 康行
• 金额: $ 1.66万
• 依托单位: Yamaguchi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17K05255/
• 关键词: knotoid; 多項式不変量; 結び目理論; 不変量; HOMFLY多項式; enhanced bracket 多項式

昨年度，東京女子大学トポロジーセミナーで行った講演の内容，結び目の Kauffman 多項式に相当する “knotoid”の Kauffman 多項式の構成と計算例を，２つの論文「A polynomial invariant of Kauffman type for knotoids」，「A polynomial invariant of Kauffman type for knotoids II」にまとめた。２つの多項式の構成には，研究代表者の論文「A multi-variable polynomial invariant for unoriented virtual knots and links」（J. knot Theory Ramifications 18 (2009))の手法が用いられている。現在，専門雑誌に投稿中である。一度，レフェリーから査読結果の報告があり，それに基づいて修正を施した論文について現在再審査が行われている。まもなく審査結果の最終報告があるものと思われる。上記２つの論文では，それぞれにおいて“knotoid”の Kauffman 多項式が構成されている。結び目の Kauffman 多項式は類似してはいるが異なるスケイン関係式を満たす２つの手法で構成されることが知られている。上記論文において構成された２つの多項式は，それらに対応するスケイン関係式を満たすが異なるトポロジーを持つ，即ち異なる多項式である。結び目理論では起こらない“knotoid”理論における特有の現象であり，特筆すべき結果であると言える。

Last year, the university of Tokyo woman ト ポ ロ ジ ー セ ミ ナ ー で line っ た speech の content, knot び mesh の the Kauffman polynomial に quite す る "knotoid の the Kauffman polynomial の と calculation example を, 2 youdaoplaceholder7 the paper "A polynomial invariant of Kauffman type for knotoids" "A polynomial invariant of Kauffman type for knotoids II" にまとめた. 2. The に に polynomial is formed by the polynomial. Research representative paper "A multi-variable polynomial invariant for unoriented virtual knots and links" (J. knot Theory Ramifications 18 (2009) the が technique uses が られて られて る る. Now, the 雑 journal に is open for submission である. Once, レ フ ェ リ ー か ら check results of 読 の が あ り, そ れ に base づ い て correction を shi し た paper に つ い て が line review now わ れ て い る. Youdaoplaceholder0 なく なく review results <e:1> final report がある <e:1> と thoughts われる. Written 2 つ の paper で は, そ れ ぞ れ に お い て "knotoid の" Kauffman polynomial が constitute さ れ て い る. Knot び mesh の the Kauffman polynomial は similar し て は い る が different な る ス ケ イ ン masato system type を against た す 2 つ の gimmick で constitute さ れ る こ と が know ら れ て い る. Written papers に お い て constitute さ れ た 2 つ は の polynomials, そ れ ら に 応 seaborne す る ス ケ イ ン masato system type を against た す が different な る ト ポ ロ ジ ー を hold つ, namely ち different な る polynomial で あ る. Knot び mu theory で は up こ ら な い "knotoid" theory に お け る の phenomenon unique で あ り, special pen す べ き results で あ る と said え る.

项目成果

An enhanced bracket polynomial for knotoids

结节的增强括号多项式

• DOI: 10.1142/s0218216519500615
• 发表时间: 2019
• 期刊: Journal of Knot Theory and Its Ramifications
• 影响因子: 0.5
• 作者: 鯉江秀行（登壇者）;板垣智洋;眞田克典;鳥居 猛;足立 二郎;Yasuyuki Miyazawa
• 通讯作者: Yasuyuki Miyazawa

KnotoidのKauffman型不変量

Knotoid 的考夫曼型不变量

• 发表时间: 2021
• 作者: 鯉江秀行（登壇者）;板垣智洋;眞田克典;鳥居 猛;足立 二郎;Yasuyuki Miyazawa;宮澤 康行
• 通讯作者: 宮澤 康行

多項式不変量に関する最近の個人的未解決問題から

来自最近个人未解决的有关多项式不变量的问题

• 发表时间: 2018
• 作者: J. Itoh;K. Kiyohara;宮澤 康行
• 通讯作者: 宮澤 康行