Linkoid の多項式不変量の開発

Linkoid 多项式不变量的发展

• 批准号: 22K03315
• 负责人: 宮澤 康行
• 金额: $ 1.5万
• 依托单位: Yamaguchi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03315/
• 关键词: linkoid; 多項式不変量; 結び目理論

研究集会「Breadth in low-dimensional topology」において，題目「1-trivial dichromatic links and kd(1)-linkoid invariants」の講演を行い研究成果を発表した。同名の論文はすでに執筆済みであり，現在投稿に向けて最終チェックを行っているところである。済み次第，専門雑誌に投稿する予定である。1-trivial dichromatic linkとは，成分の一つに自明な結び目を含みその自明な結び目成分に“１”，それ以外のすべての成分に対し“２”と２色で彩色した２成分以上からなる絡み目のことである。標準的なソリッドトーラスVの境界上のメリディアン（サークル）とV内に埋め込まれた絡み目の組を想像すればよいであろうか。講演では，kd(1)-linkoidと呼ばれるknotoid成分が一つだけであるlinkoidに対して既に定義されている不変量を材料に，1-trivial dichromatic link と呼ばれる絡み目の不変量が定義できることを示し，その応用として，linkoidの多項式不変量を用いてwrapping numberと呼ばれる幾何学的な量の評価式を与えることに成功したことを報告した。幾何学的な量を決定することにはしばしば困難がつきまとう。wrapping numberもその例に漏れず決定は容易ではないが多くの場合に評価式が有効となれば，wrapping numberに関係する研究，例えば3次元多様体論など，の進展に貢献できる可能性がある。その意味で十分価値ある結果であると考えられる。

At the research conference "Breadth in low-dimensional topology", the research results were presented in a lecture entitled "1-triangular dichromatic links and kd(1)-linkage invaders". The paper of the same name was written by the author, and now it is submitted to the final stage. The order of submission is determined. 1-Trivial dichromatic link, component of a self-evident knot and eye component of a self-evident knot and eye component of a "1", and other components of a "2" and 2 colors of a color of more than 2 components of a "2" and eye component of a "1". The standard solution is to set up a network of objects in the V domain. In this paper, kd(1)-linkage is used to describe the knotoid component of a material, a 1-triangular dichroic link, and a polynomial is used to describe the knotoid component of a geometry. The quantity of geometry is determined by the difficulty. Wrapping number is an example of how easy it is to make a decision. In many cases, it is possible to evaluate the relationship between wrapping number and three dimensional multi-dimensional theory.その意味で十分価値ある结果であると考えられる。

项目成果

1-trivial dichromatic links and kd(1)-linkoid invariants

1-平凡二色链接和 kd(1)-linkoid 不变量

• 发表时间: 2023
• 作者: Tanaka;Toshifumi;田中利史;Yasuyuki Miyazawa
• 通讯作者: Yasuyuki Miyazawa