高分子のトポロジーに応用する結び目の数学

应用于聚合物拓扑的结数学

• 批准号: 17K05259
• 负责人: 金信 泰造
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Osaka Metropolitan University (2022)Osaka City University (2017-2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17K05259/
• 关键词: 結び目; 4移動; HOMFLYPT多項式; リボン結び目; 結び目群; ねじれAlexander多項式; 対称和; Jones多項式; Q多項式; ２次元リボン結び目; リボン結び目表示; 分岐被覆空間; ４移動; ファイバー結び目; ２重ケーブルジョーンズ多項式; 絡み目; 整合的バンド手術; 交差交換距離; H(2)結び目解消数; 結び目理論; 低次元トポロジー; 高分子のトポロジー

結び目の局所変形の一つである4移動について滝岡英雄（金沢大学）との共同研究で結果を得ることができた．2018年度(平成30年度)の研究の継続発展である．結び目，絡み目の4移動とは，図式において連続する4回の半ひねりの部分をなくす，あるいは逆に，平行な２本に４回の半ひねりを入れる局所変形である．1979年に中西康剛が，全ての結び目が4移動を何回かおこなうことで解けるかという問題（4移動予想）を提出したが現在も未解決である．いくつかの結び目族については予想が正しいことが知られている．２つの結び目に対して，一方に4移動を何回かおこなって他方に変形できたとき，その回数の最小数を4移動距離とよぶ．特にある結び目に対して，自明な結び目との4移動距離を4移動結び目解消数という．前回の研究では，2つの結び目が1回の4移動で移り合ったときに，それらの結び目の不変量の変化について研究した．さらに，これを適用することにより，9交点までの結び目の4移動結び目解消数の表を作成した．今年度の研究では，7交点までの結び目（鏡像，合成も含めて32個）の間の4移動距離を決定することを目標において，4移動による様々な結び目不変量の変化を調べることにより，4移動距離を評価するためのさらなる新しい方法をいくつか考案した．特にHOMFLYPT多項式の特殊値の利用により顕著に成功した場合があった．また，これらの方法により，前回の研究で作成した9交点までの結び目の4移動結び目解消数の表を改良することにも成功した．

Results the results of the joint research results of the Department of Health (University of Kingston) have been successful. In 2018 (Pingcheng 30), the annual research exhibition has been successful. Objective: to improve the performance of the annual research program in 2018 (Pingcheng 30). The purpose of this paper is to improve the performance of the research program in 2018 (Pingcheng 30). The purpose of this paper is to introduce a series of experiments. In 1979, the Chinese and Western medicine was released. In 1979, the Chinese and Western Health Program was completed. The results of the full report show how to solve the problem of health problems (4). It is proposed that you have not solved the problem of health care in the market now. The results of the survey show that you would like to know how to solve the problem of health care. One party moves the number of messages to the other party, the minimum number of responses is 4 to move the distance from the other party to the other party, the minimum number of responses is 4 to move the distance from the other party to the other party, the minimum number of responses is 4 to move the distance from the other party to the other party, and the minimum number of responses is 4 to move the distance from 4 to 4 to eliminate the number of listeners. In the previous review study, 2 results are available for 1 to 4 mobile phones. The results of this year's study show that the results of this year's study are not constant, and the objective of this year's study is to determine the distance between each other. This year's research results show that the results of this year's study, 7 intersection points, do the results of this year's study, and the results of this year's study, 7 intersection points, compare the results (for example, the composite model contains 32), and the distance between them is determined by the movement of the target. 4. The results of the mobile communication system can not be ignored. 4. The new method can be used in the remote monitoring system. The special HOMFLYPT multi-item device can be used to verify the success of the test. In the previous study, the results of the previous study were completed at the intersection point of 9. The results show that the table for the resolution of moving objects has been improved and has been successfully completed.

项目成果

Suciu’s ribbon 2-knots with isomorphic group

具有同构群的 Suciu 带 2 结

• DOI: 10.1142/s0218216520500534
• 发表时间: 2020
• 期刊: Journal of Knot Theory and Its Ramifications
• 影响因子: 0.5
• 作者: Kanenobu Taizo;Sumi Toshio
• 通讯作者: Sumi Toshio

２次元リボン結び目のねじれアレキサンダー多項式

二维丝带结的扭曲亚历山大多项式

• 发表时间: 2018
• 作者: Kanenobu Taizo;Sumi Toshio;Kanenobu Taizo;Taizo KANENOBU;Taizo KANENOBU;金信 泰造;金信 泰造;金信泰造;金信泰造
• 通讯作者: 金信泰造

Classification of ribbon 2-knots with ribbon crossing number up to four

2 结色带分类，色带交叉数最多为 4 个

• 发表时间: 2020
• 期刊: 数理解析研究所講究録
• 作者: Kanenobu Taizo;Sumi Toshio;Kanenobu Taizo
• 通讯作者: Kanenobu Taizo

Presentation of a ribbon 2-knot

介绍 2 结丝带

• DOI: 10.1142/s0218216520500480
• 发表时间: 2020
• 期刊: Journal of Knot Theory and Its Ramifications
• 影响因子: 0.5
• 作者: Kanenobu Taizo;Matsuda Masafumi
• 通讯作者: Matsuda Masafumi

同型な結び目群をもつ Suciu の2次元リボン結び目の分類

具有同构结群的 Suciu 二维带状结的分类

• 发表时间: 2020
• 作者: 鎌田聖一;A. Birtholomew;R. Fenn;N. Kamada;Seiichi Kamada;金信 泰造;金信 泰造
• 通讯作者: 金信 泰造