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無限の過去を持つ時間発展と持たない時間発展

有或没有无限过去的时间发展

基本信息

批准号：
19654018
负责人：
高橋陽一郎
金额：
$ 2.05万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2009
项目状态：
已结题

项目摘要

Tsirelson,M.Yorなどの研究からも明らかなように、時間発展の中には無限の過去まで遡れるものと、遡れないものがある。これまでに、数学的な結果を得られたものは、コンパクト群の自己同型に雑音を加えた時間発展である。この場合、無限の過去をもつものは、独立で同分布な雑音を与える確率分布の台の生成する部分群により完全に分類されることがわかった。この結果は可換群の場合は、矢野孝次との共著のプレプリントにまとめたように、指標を用いれば比較的容易に証明できる。非可換群の場合は、ユニタリ表現論を用いて少し工夫すれば証明でき、ASPM53巻に発表した。ただし、雑音分布の台の生成する部分群が正規部分群になる場合は、構造が明快であり、既に最終結果が得られているが、正規部分群にならない場合については、いま少し詰める必要があるため、証明の詳細は未公表の部分がある。なお、矢野孝次と平山孝夫は、最近、さらに精密化してフィルトレーションの構造およびグラフにおける興味深い例についての結果も出している。さらに、当初の計画には含まれていなかったが、このような時間発展を記述するために、いわゆるフォック空間表現が有効であることに気付き、その基礎を見直す作業に取り組んだ。結果として、ボアソン測度の場合、フォック空間への同型写像の構成に関して母関数の役割を担う作用素を発見し、従来からの組合せ的手法によらず、明快な構成法を発見し、Proc.Japan Acad.Vol.80に発表した。また、その一般化を、Fock space associated with Poisson measures,Gibbs measures,fermion and boson pocesses,RIMS Preprint 1681(2009)として公表している。

The Tsirelson,M.Yor research program shows that there are no restrictions on the availability of information in the exhibition and time exhibitions. The results of computer science and mathematics show that people of the same type have the same kind of sound and add time to the exhibition. There is no limit to the number of users in the past, independent of the same distribution, and the accuracy rate distribution. some of the groups are fully classified and classified. The results show that it is easy to understand that it is easy to compare with each other in the group and Yano. You can use less time, less time, more information, and more information than you can use in the discussion of the table. You can use the ASPM53 table. The sound distribution station generates the correct part of the group, the regular part of the group, the normal part of the group, the part of the group, and the part of the group. Takeshi Yano and Takeshi Hirayama, recently, the precision of Takeshi Hirayama, and recently, the precision of Takeshi Hirayama, Yano and Yano. In the original plan, it was necessary to record the information in the time exhibition, and it was shown in the air space table that there was a customer service payment, and that the customer service system was used for direct operation. Results the results of the experiment, the accuracy of the test, the same type of image of the system, the number of the parents, the method of the combination of the system, the method of the combination, the standard of the method and the table of Proc.Japan Acad.Vol.80 were analyzed. General, General, Fock space associated with Poisson measures,Gibbs measures,fermion and boson pocesses,RIMS Preprint 1681 (2009). Public table.