Renormierungsgruppenuntersuchung von Netzwerkmodellen des Quanten-Hall-Effekts bei niedrigen Magnetfeldern

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Der quantisierte Hall-Effekt tritt in zwei-dimensionalen Systemen bei hohen Magnetfeldern auf. Im Gegensatz dazu sind bei verschwindendem Magnetfeld ungeordnete, zwei-dimensionale Elektronensysteme Isolatoren. Damit stellt sich die Frage, wie der QHE mit abnehmendem Magnetfeld verschwindet. Die Skalentheorie des QHE sagt eine Reihe von Quantenphasenübergängen voraus, bei denen die Hall-Leitfähigkeit in quantisierten Stufen abnimmt, bis sie unterhalb des letzten Übergangs verschwindet. Während dieses Bild in einigen Experimenten Unterstützung fand, wurden in anderen Experimenten sowie in einigen numerischen Arbeiten Übergänge mit größeren Änderungen der Hall-Leitfähigkeit gefunden. Im Rahmen des Vorhabens sollen Netzwerkmodelle von Quanten-Hall-Systemen bei niedrigen Magnetfeldern entwickelt werden und mit Methoden der Ortsraum-Renormierungsgruppe untersucht werden. Dies erlaubt die Behandlung von Systemen, die wesentlich größer sind als bisher betrachtete, was die Möglichkeit zur Entschlüsselung des Phasendiagramms des QHE bei niedrigen Magnetfeldern eröffnen sollte.