权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

欠測値データを含む多重比較法の研究

包含缺失值数据的多重比较方法研究

基本信息

批准号：
08J05850
负责人：
小泉和之
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Tokyo University of Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2009
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08J05850/
关键词：
多重比較法多変量解析

项目摘要

統計解析の中でも重要な問題の一つである平均の同等性検定に関する研究を行った.この問題は古くから注目され様々な研究成果かおる.しかし,それらはなんらかの影響で欠測値が発生した不完全データは想定されていないものがほとんどである.不完全データが発生すると検定に必要な推定量を陽に計算することが難しくなる.それに関して,1980年頃から最尤推定量を求めるための研究成果もある.それらは最尤推定量を用いるため,検定統計量が従う分布は極限分布などを用いることになり,近似的な議論になることが避けられない.本報告では一様共分散構造を仮定した多次元正規母集団の平均ベクトルの成分が同等であるかの問題を不完全データのもとで考えた.結果として,陽に計算できる不偏推定量の導出と検定統計量が従う正確な確率分布を導出した.さらにそのアイデアを利用し,2群の平均ベクトルの同等性検定についても検定統計量がしたがう正確な分布を導出した.また,これらの不偏推定量とは異なる不偏推定量を用いることで2群の平均ベクトルの同等性,さらに一般のk群の平均ベクトルの同等性検定に対しても新たな検定統計量と同時信頼区間を求め,2群については統計量の正確な分布を導出することができた.k群の問題は完全データのもとでさえも正確な確率分布は知られておらず,本研究では2群の結果を用いることで検定の際に必要なパーセント点の近似を与え,保守的な同時信頼区間を構成することができた.

Statistical analysis of important problems in the study of equivalence determination. The problem is that the research results are not the same as those in the past. The impact of this phenomenon is not measured, and it is not completely determined. It is difficult to calculate the necessary amount of incomplete data. Since 1980, the most important quantitative research results have been obtained. For example, if a statistical quantity is determined, it is estimated that the statistical quantity will be distributed in a limited way. This paper discusses the problem of incomplete distribution of structures and the average composition of multi-element regular sets. As a result, the calculation can be carried out without bias to derive quantitative and predictive statistics, and the correct accuracy distribution can be derived. In this paper, we derive the accurate distribution of the statistical quantity by using the equivalence model of the average of the two groups. The equivalence of the average of the two groups, the equivalence of the average of the general k groups, the equivalence of the new statistics and the simultaneous determination of the information interval, the derivation of the correct distribution of the statistics, the complete distribution of the k groups, and the accurate distribution of the k groups are discussed. In this study, the results of two groups are used to determine the necessary approximation of the initial point and the conservative simultaneous information interval.