Solution of Broue's conjecture in representation Theory of finite groups

有限群表示论中布劳猜想的解

• 批准号: 20540008
• 负责人: KOSHITANI Shigeo
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540008/
• 关键词: 表現論; 有限群; ブルエ予想; ブロック; 森田同値; 導来同値; アルペリン予想

For the subject "Broue's conjecture" we have proven the following. First of all, we proved Broue's conjecture for one of the sporadic simple groups, say the Janko's simple group J4, joint work with N.Kunugi and K.Waki. Secondly, we proved the Broue's conjecture also for one of the sporadic simple groups, say Harada-Norton simple group HN, joint work with J.Mueller. We also proved a kind of tool by which we can find out trivial source modules, joint work with N.Kunugi. With M.Holloway and N.Kunugi, we proved also a theorem which was on Rouquier's conjecture. The conjecture is a kind of analogue of Broue's conjecture. Finally we proved a result on eigenvalues of the Cartan matrices of blocks of finite groups, jointly with Y.Yoshii.

对于“布鲁猜想”这一主题，我们证明了以下几点。首先，我们证明了Broue关于一个零星单群的猜想，即Janko‘s单群J4，它是与N.Kuugi和K.Waki共同工作的。其次，我们证明了Broue猜想也适用于与J.Mueller共同工作的一个零星单群，即Harada-Norton单群HN。我们还证明了一种工具，可以用来找出平凡的源码模块，与N.Kuugi共同工作。与M.Holloway和N.Kuugi一起，我们还证明了一个基于Rouquier猜想的定理。这个猜想是布鲁猜想的一种类比。最后，我们与Yoshii一起证明了有限群块的Cartan矩阵的特征值的一个结果。

项目成果

Trivial source modules in blocks with cyclic defect groups

具有循环缺陷组的块中的简单源模块

• 发表时间: 2006
• 作者: Masaaki Harada;Masaaki Kitazume;Koji Nishida;越谷 重夫;Shigeo Kashitani;Shigeo Koshiani
• 通讯作者: Shigeo Koshiani

Blocks of finite groups with small defect

具有小缺陷的有限群块

• 发表时间: 2011
• 作者: Takahashi;M.;Inuzuka;M.;Kawaguchi;H.;Maki;A.;& Nakamura;K.;中村博昭;越谷重夫
• 通讯作者: 越谷重夫

Remarks on source algebras of blocks with cyclic defect groups

关于具有循环缺陷群的块的源代数的备注

• 发表时间: 2009
• 作者: C.Dong;C.H.Lam;H.Yamada;越谷重夫
• 通讯作者: 越谷重夫

Relative projective cover works for Broue's abelian defect group conjecture

相对射影覆盖适用于布劳的阿贝尔缺陷群猜想

• 发表时间: 2010
• 作者: Francisco Martín;Masaaki Umehara and Kotaro Yamada;Seiichi Kamada;越谷重夫
• 通讯作者: 越谷重夫

群を表現するとはモジュラー表現論現在過去未来

表示一个群是模表示理论，现在过去未来

• 发表时间: 2010
• 作者: Koshitani;Shigeo
• 通讯作者: Shigeo