Solution of Broue's conjecture in representation Theory of finite groups

有限群表示论中布劳猜想的解

• 批准号: 20540008
• 负责人: KOSHITANI Shigeo
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540008/
• 关键词: 表現論; 有限群; ブルエ予想; ブロック; 森田同値; 導来同値; アルペリン予想

For the subject "Broue's conjecture" we have proven the following. First of all, we proved Broue's conjecture for one of the sporadic simple groups, say the Janko's simple group J4, joint work with N.Kunugi and K.Waki. Secondly, we proved the Broue's conjecture also for one of the sporadic simple groups, say Harada-Norton simple group HN, joint work with J.Mueller. We also proved a kind of tool by which we can find out trivial source modules, joint work with N.Kunugi. With M.Holloway and N.Kunugi, we proved also a theorem which was on Rouquier's conjecture. The conjecture is a kind of analogue of Broue's conjecture. Finally we proved a result on eigenvalues of the Cartan matrices of blocks of finite groups, jointly with Y.Yoshii.

对于主题“ Broue的猜想”，我们已经证明了以下内容。首先，我们证明了Broue对零星的简单小组之一的猜想，例如Janko的简单组J4，即与N.Kunugi和K.Waki的联合合作。其次，我们与J.Mueller的联合合作Harada-Norton Simple HN说，我们也证明了Broue的猜想。我们还证明了一种工具，可以通过它来找出琐碎的源模块，与N.Kunugi的联合合作。在M. -Holloway和N.Kunugi的情况下，我们也证明了一个定理，它是Rouquier的猜想。猜想是Broue猜想的一种类似物。最后，我们证明了有限基团的cartan矩阵的特征值，该元素与Y.Yoshii共同共同。

项目成果

Remarks on source algebras of blocks with cyclic defect groups

关于具有循环缺陷群的块的源代数的备注

• 发表时间: 2009
• 作者: C.Dong;C.H.Lam;H.Yamada;越谷重夫
• 通讯作者: 越谷重夫

Blocks of finite groups with small defect

具有小缺陷的有限群块

• 发表时间: 2011
• 作者: Takahashi;M.;Inuzuka;M.;Kawaguchi;H.;Maki;A.;& Nakamura;K.;中村博昭;越谷重夫
• 通讯作者: 越谷重夫

Trivial source modules in blocks with cyclic defect groups

具有循环缺陷组的块中的简单源模块

• 发表时间: 2006
• 作者: Masaaki Harada;Masaaki Kitazume;Koji Nishida;越谷 重夫;Shigeo Kashitani;Shigeo Koshiani
• 通讯作者: Shigeo Koshiani

Lifting of equivalences and perfect isometries between blocks of finite groups

有限群块之间的等价性和完美等距性的提升

• 发表时间: 2010
• 期刊: 数理解析研究所講究録
• 作者: Koshitani;Shigeo
• 通讯作者: Shigeo

Broue's abelian defect group conjecture holds for the Janko simpIe groupJ4

Broue 的阿贝尔缺陷群猜想对于 Janko 单纯群 J4 成立

• 发表时间: 2008
• 期刊: Journal of Algebra 212
• 作者: Satoshi Naito;Daisuke Sagaki;Yoshihisa Saito;H.Shiga;Shigeo Koshitani
• 通讯作者: Shigeo Koshitani