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Classification and representation theoretic study of the functional equation-spaces

函数方程空间的分类与表示理论研究

基本信息

批准号：
20540021
负责人：
KOGISO Takeyoshi
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Josai University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2011
项目状态：
已结题

项目摘要

Let Cp(resp. Cq) be the Clifford algebra of a positive definite real quadratic form in p(resp. q) variables. For a representationρof the tensor product of Cp and Cq, we can associate a homogeneous polynomial P of degree 4 on the representation space ofρhaving the property "The Fourier transform of the complex power}}| P|^s coincides with|P*|^{-m/4-s}(m=the degree ofρ) with an explicit gamma factor. Owing to the theory of prehomogeneous vector spaces, the basic relative invariant of an irreducible regular prehomogeneous vector space satisfies the property above. However the polynomials P are not necessarily relative invariants of any prehomogeneous vector spaces. The polynomials P are relative invariants of prehomogeneous vector spaces only for quite few exceptional cases. In this study, we discuss the structure and the action of the group of linear transformations that leave P invariant.

设Cp（resp. Cq）是p中正定真实的二次型的Clifford代数。q）变量。对于Cp和Cq的张量积的表示ρ，我们可以在ρ的表示空间上关联一个4次齐次多项式P，该多项式具有“复幂的傅里叶变换”性质。|P| ^s与|P* 的|^{-m/4-s}（m= ρ的阶数），具有显式伽马因子。由于预齐次向量空间的理论，不可约正则预齐次向量空间的基本相对不变量满足上述性质。然而，多项式P不一定是任何预齐次向量空间的相对不变量。多项式P是预齐次向量空间的相对不变量，只有在很少的例外情况下。本文讨论了使P不变的线性变换群的结构和作用。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Representations of Clifford algebras and local functional equations

Clifford 代数和局部函数方程的表示

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
RIMS Kokyuroku Bessatsu
影响因子：
0
作者：
山崎喜比古;戸ヶ里泰典;F. Sato and T. Kogiso
通讯作者：
F. Sato and T. Kogiso

Representations of Clifford algebras and quartic polynomials with local functional equations

Clifford 代数和四次多项式与局部函数方程的表示

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
0
作者：
Tomoyoshi Ibukiyama;Hidenori Katsurada;Yumiko Hironaka;木村達雄;Tatsuo Kimura;佐藤文広;佐藤文広;伊吹山知義;Tomoyoshi Ibukiyama;佐藤文広;佐藤文広
通讯作者：
佐藤文広

A classification of some prehomogeneous vector spaces related with hypergeometric functions

一些与超几何函数有关的预齐次向量空间的分类