Schubert geometry and special polynomials

舒伯特几何和特殊多项式

• 批准号: 20540053
• 负责人: IKEDA Takeshi
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Okayama University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540053/
• 关键词: シューベルト類; 同変コホモロジー; 特殊多項式; 旗多様体; グラスマン多様体; ピエリ型公式; 超対称多項式; 同変K理論; シューベルト幾何; 集合値shifted tableau; Schubert幾何; コホモロジー; Schur関数

For the flag variety of classical Lie groups, we introduced special polynomials representing the Schubert classes in torus equivariant cohomology ring. We established some fundamental properties for these polynomials. In order to extend this result to torus equivariant K-theory, we introduced special family of polynomials (K-theoretic Q-and P-functions) representing the Schubert classes in the torus equivariant K-theory of classical Grassmannian varieties. We also developed combinatorics of these polynomials. In particular, we discussed a relationship to excited Young diagrams and shifted set-valued tableaux. We introduced a Robinson-Schensted type algorithm for these tableaux. As an application of this algorithm, we proved Pieri type formulas for the K-theoretic Q-functions.

对于经典李群的标志簇，我们引入了环面等变上同调环中Schubert类的特殊多项式。我们建立了这些多项式的一些基本性质。为了将这一结果推广到环面等变K-理论，我们在经典Grassmannian簇的环面等变K-理论中引入了表示Schubert类的特殊多项式族（K-理论Q-和P-函数）.我们还开发了这些多项式的组合。特别是，我们讨论了一个关系到兴奋的杨图和转移集值tableaux。我们介绍了一个Robinson-Schensted型算法，这些tableaux。作为该算法的一个应用，我们证明了K-理论Q-函数的Pieri型公式。

项目成果

古典型二重シューベルト多項式とその拡張について

论经典双舒伯特多项式及其推广

• 发表时间: 2008
• 作者: Takeshi Ikeda;Yasuhide Numata;Hiroshi Naruse;池田岳;池田岳;池田岳;池田岳;池田岳;池田岳;池田岳;成瀬弘;T. Mochizuki;池田岳;池田岳;池田岳;池田岳;菊地克彦;池田岳,成瀬弘
• 通讯作者: 池田岳,成瀬弘

特殊関教としてのシューベルト多項式

作为特殊知识的舒伯特多项式

• 发表时间: 2008
• 作者: Takeshi Ikeda;Yasuhide Numata;Hiroshi Naruse;池田岳;池田岳;池田岳;池田岳;池田岳;池田岳;池田岳;成瀬弘;T. Mochizuki;池田岳;池田岳;池田岳;池田岳;菊地克彦;池田岳,成瀬弘;池田岳;J. Matsuzawa and M. Takahashi;池田岳
• 通讯作者: 池田岳

Excite Young diagrams and Eguivariant schubat Cakcykys

Excite Young 图和 Eguivariant schubat Cakcykys

• 发表时间: 2009
• 期刊: Trans. Amer. Mafh. Soc.
• 作者: T. Ikeda;H. Naruse
• 通讯作者: H. Naruse

Schubert幾何とSchur多項式

舒伯特几何和舒尔多项式

• 发表时间: 2007
• 作者: Takuro;Mochizuki;池田岳
• 通讯作者: 池田岳

Double Schubert polynomials of classical type and Excited Young diagrams

经典型双舒伯特多项式和兴奋杨图

• 发表时间: 2009
• 期刊: RIMS Bessatsu B11
• 作者: Takeshi Ikeda;Hiroshi Naruse
• 通讯作者: Hiroshi Naruse