Studies on approximation, regularity and singularity for mean curvature flow

平均曲率流的近似性、规律性和奇异性研究

• 批准号: 20540117
• 负责人: ISHII Katsuyuki
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540117/
• 关键词: 非線形偏微分方程式; 平均曲率流; 粘性解; 自由境界; 数理ファイナンス; 非線形楕円型偏微分方程式; 非線形放物型偏微分方程式; パターン形成

We consider an approximation scheme for anisotropic curvature flow, arising from the image processing., and prove the convergence of this scheme. We also study the parabolic free boundary problems arising from mathematical finance. We introduce a time-discrete scheme for a parabolic variational inequality and obtain the convergences of approximate solutions and approximate free boundaries. We also prove the existence and uniqueness of solutions and of free boundary for an investment problem.

我们考虑一个近似方案的各向异性曲率流，所产生的图像处理。并证明了该格式的收敛性。我们还研究了金融数学中的抛物型自由边界问题。本文对一类抛物型变分不等式引入了一个时间离散格式，得到了近似解和近似自由边界的收敛性。我们还证明了一个投资问题的解和自由边界的存在唯一性。

项目成果

Asymptotic behavior of solutions to the Cauchy problem for a semilinear heat equation

半线性热方程柯西问题解的渐近行为

• 发表时间: 2010
• 作者: A.Kasuya;他;内藤雄基
• 通讯作者: 内藤雄基

Self-similar blowup for a chemotaxis system

趋化系统的自相似放大

• 发表时间: 2009
• 作者: Hideki Sano;Shin-ichi Nakagiri;内籐雄基
• 通讯作者: 内籐雄基

Self-similarity in chomt taxis system

chont 出租车系统中的自相似性

• 发表时间: 2008
• 期刊: Colloq. Math 111
• 作者: Y. Nailo;T. Suzuki
• 通讯作者: T. Suzuki

Non-homogeneous semilinear elliptic equations involving critical Sobolev exponent

• DOI: 10.1007/s10231-010-0173-y
• 发表时间: 2009-12
• 期刊: Annali di Matematica Pura ed Applicata
• 影响因子: 1
• 作者: Y. Naito;Tokushi Sato

An eigenvalue problem related to the critical obolev exponent : variable coefficient case

与临界奥博列夫指数相关的特征值问题：变系数情况

• 发表时间: 2010
• 期刊: Differential Integral Equations 23
• 作者: 種市信裕;関谷祐里;Pan Ei Htwe;Takashi Ichikawa;種市信裕・関谷祐里・Pan Ei Htwe;F.Takahashi
• 通讯作者: F.Takahashi