New approach to predict various oscillatory dynamics

预测各种振荡动力学的新方法

• 批准号: 20540116
• 负责人: OGAWA Toshiyuki
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Meiji University (2011)Osaka University (2008-2010)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540116/
• 关键词: ウェーブ不安定化; 反応拡散系; 3重退化分岐; 擬似回転波; 分岐解析; 0-1-2モード相互作用; ウェーブ不定化; 不変トーラス; 球面対称標準形; ウェーブ分岐; 時空間パターン; チューリング不安定; ホップ分岐; 球面対称性

Normal form for a wave instability under SO(2) symmetry is studied to understand oscillatory patterns for 3-component reaction-diffusion equations on a sphere. It turns out that there are rotating and standing waves in the case of lower mode instabilities and stabilities for both solutions are studied. Another possibilities for oscillatory patterns are also discussed. It turns out that 3-component RD system can have 1-2-3 triple modes degeneracy and its normal form was obtained. Normal form analysis shows that there is Hopf bifurcation point from 1-mode stationary solution.

为了了解球面上三组分反应扩散方程的振型，研究了SO(2)对称性下波动不稳定性的规范形。结果表明，在低模不稳定性的情况下存在旋转波和驻波，并研究了这两种解的稳定性。文中还讨论了振荡型的另一种可能性。证明了三分量RD系统可以有1-2-3个三模简并，并得到了它的规范形。规范形分析表明，单模定常解存在Hopf分岔点。

项目成果

球面上の反応拡散系におけるウェーブ分岐

球面上反应扩散系统中的波分岔

• 发表时间: 2008
• 作者: 伊藤 尚人;小川 知之
• 通讯作者: 小川 知之

非線形現象と微分方程式パターンダイナミクスの分岐解析

非线性现象和微分方程模式动力学的分岔分析

• 发表时间: 2010
• 作者: Shimoikura;T.;and Dobashi;K.;飯野孝浩,水野亮,前澤裕之;A. Grigoryan and S. Ishiwata;小川知之
• 通讯作者: 小川知之

Wave Bifurcation in Coupled Oscillator

耦合振荡器中的波分岔

• 发表时间: 2008
• 作者: Yutaro Iwata;Hideyuki Azegami;Taiki Aoyama;Eiji Katamine;Yuki Naito;小川知之
• 通讯作者: 小川知之

反応拡散系における3重臨界点とそのまわりでのダイナミクス

反应扩散系统中的三重临界点及其周围的动力学

• 发表时间: 2011
• 作者: Paradis Deborah，Reach William T，Bernard Jean-Philippe，Madden Suzanne;Dobashi Kazuhito，Meixner Margaret，Onishi Toshikazu，Kawamura Akiko;and Fukui Yasuo,;奥田孝志
• 通讯作者: 奥田孝志

A minimal model of prey-predator system with dormancyof predators and the paradox of enrichment

考虑捕食者休眠和富集悖论的捕食者系统最小模型

• 发表时间: 2009
• 期刊: J. Hath. Biol. 58
• 作者: T. Ogawa;et al.
• 通讯作者: et al.