New smoothness conditions on Riesz spaces with applications to nonadditive measures and Choquet integrals

Riesz 空间上的新平滑条件及其在非加性测度和 Choquet 积分中的应用

• 批准号: 20540163
• 负责人: KAWABE Jun
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540163/
• 关键词: 非加法的測度; ショケ積分; リース空間; 漸近的エゴロフ性; 多重エゴロフ性; 単調関数連続性条件; ショケ積分の収束定理; 歪直積測度; 一様漸近的零加法性; 共単調加法性; リース型積分表示定理; 完全連続性; 漸近零加法性; 弱漸近零加法性; 歪直積; 単調収束定理; 一様自己連続性

It is well known that the ε-δargument plays an important role in the proof of many theorems in nonadditive measure theory and in Choquet integration theory. That is why new concepts and techniques for proving are required to develop these studies for Riesz space-valued nonadditive measures. In this research, Riesz space-valued nonadditive measure theory and their Choquet integration thoery are developed with the help of new smoothness conditions on Riesz spaces such as the asymptotic Egoroff property, the multiple Egoroff property, and the monotone function continuity property.

众所周知，ε-δ论证在非可加测度论和Choquet积分论中的许多定理的证明中起着重要的作用。这就是为什么需要新的概念和证明技术来发展Riesz空间值非可加测度的研究。本文利用Riesz空间上新的光滑性条件，如渐近Egoroff性质、多重Egoroff性质和单调函数连续性，发展了Riesz空间值非可加测度理论及其Choquet积分理论.

项目成果

Continuity and compactness of the indirect product of two non-additive measures

• DOI: 10.1016/j.fss.2008.08.008
• 发表时间: 2009-05
• 期刊: Fuzzy Sets Syst.
• 作者: J. Kawabe

有限加法的測度の加法的拡大定理の別証明

有限加性测度的加性展开定理的另一个证明

• 发表时间: 2009
• 期刊: 第14回曖味な気持ちに挑むワークショソプ講演論文集 14
• 作者: 相馬匡博;河邊淳
• 通讯作者: 河邊淳

A non-additive version of the Alexandroff theorem for Riesz space-valued measures

Riesz 空间值测度的 Alexandroff 定理的非加性版本

• 发表时间: 2008
• 作者: Y.Shibata;S.Shimizu;Fujii Jun Ichi;Kunio Hidano;河邊淳;Fujii Jun Ichi;三谷健一;Kunio Hidano;河邊淳
• 通讯作者: 河邊淳

Regularities of Riesz space-valued non-additive measures with applications to convergence theorems for Choquet integrals

• DOI: 10.1016/j.fss.2009.06.001
• 发表时间: 2010-03
• 期刊: Fuzzy Sets Syst.
• 作者: J. Kawabe

非加法的測度の歪直積の連続性とコンパクト性

非相加措施应变积的连续性和紧致性

• 发表时间: 2008
• 作者: Y.Shibata;S.Shimizu;Fujii Jun Ichi;Kunio Hidano;河邊淳
• 通讯作者: 河邊淳