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Research on geometric structures of Banach and function spaces with applications

Banach几何结构与函数空间研究及应用

基本信息

批准号：
20540179
负责人：
KATO Mikio
金额：
$ 2.83万
依托单位：
Kyushu Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2010
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540179/
关键词：
関数解析 von Neumann-Jordan定数 James定数バナッハ空間のψ直和不動点性 uniform non [ell]^n 1-ness Sharp mean inequality modulus of smoothness modulus of convexity バナッハ空間のφ直和 uniform non [ell]^n_1-ness uniform non[ell]^n_l-ness

项目摘要

We obtained a sequence of results on geometric structures of Banach spaces, especially for their ψ-direct sums. Major results are as follows. We showed a quite simple inequality between the von Neumann-Jordan and James constants, which refined all the previous results on their relation. We also showed another inequality which gives a unifying sight on these previous results. For ψ-direct sums, including the l_∞-sum, we characterized the uniform non-l^n1-ness, and weak nearly uniform smoothness (for finitely many Banach spaces). As applications some results on the fixed point property and super-reflexivity were given. Sharp mean triangle inequality was shown as well.

我们获得了 Banach 空间几何结构的一系列结果，特别是它们的 ψ 直和。主要结果如下。我们展示了冯·诺依曼-乔丹常数和詹姆斯常数之间的一个非常简单的不等式，它完善了之前关于它们关系的所有结果。我们还展示了另一个不等式，它使我们对之前的结果有了统一的认识。对于 ψ 直和，包括 l_∞ 和，我们表征了均匀非 l^n1 性和弱近均匀平滑性（对于有限多个 Banach 空间）。作为应用，给出了定点性质和超自反性的一些结果。还显示了尖锐的平均三角不等式。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Schatten p-norm inequalies related to an extended operator parallelogram law

与扩展算子平行四边形定律相关的 Schatten p 范数不等式

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
Linear Algebras and Applications
影响因子：
0
作者：
Mohammad S. Moslehiam;Masaru Tominaga and Kichi-Suke Saito
通讯作者：
Masaru Tominaga and Kichi-Suke Saito

Extremal structure of absolute normalized norms on R^2 III

R^2 III 上绝对归一化范数的极值结构

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
Banach and Function Spaces III
影响因子：
0
作者：
Naoto Komuro;Kichi-Suke Saito and Ken-ichi Mitani
通讯作者：
Kichi-Suke Saito and Ken-ichi Mitani

Some recent results on Banach space geometry

Banach 空间几何的一些最新结果

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
Ide Takanori;Isozaki Hiroshi;Nakata Susumu;Siltanen Samuli;高橋泰嗣;Kakehi Tomoyuki;高橋泰嗣;H.Tahara;Kakehi Tomoyuki;高橋泰嗣;Hidetoshi Tahara;筧知之;高橋泰嗣;Kakehi Tomoyuki;Hidetoshi Tahara-Hideshi Yamane;高橋泰嗣;Kakehi Tomoyuki;Hidetoshi Tahara;高橋泰嗣;Sunao Ouchi;高橋泰嗣;Kunio Yoshino-Yasuyuki Oka;N. Mizoguchi;亀山敦;M. Kato
通讯作者：
M. Kato

Some recent results on the von Neumann-Jordan constant for Banach spaces (招待講演)

Banach 空间冯诺依曼-乔丹常数的一些最新结果（特邀演讲）