Research on geometric structures of Banach and function spaces with application of their [psi]-direct sums

Banach 和函数空间的几何结构及其 psi 直和的应用研究

• 批准号: 23540216
• 负责人: KATO Mikio
• 金额: $ 3.16万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540216/
• 关键词: バナッハ空間のψ直和; uniform non-squareness; WN uniform smoothness; von Neumann-Jordan定数; absolute norm; 凸関数; partial [ell]_1 norm; バナッハ空間の幾何学的定数; partial [ell]_1-norm; バナッハ空間の幾何学; 国際情報交換; Banach space geometry; ψ-direct sum; convex function; geometr

We characterized the weak nearly uniform smoothness of [psi]-direct sums of finitely many Banach spaces, where we introduced a class of convex functions which yield partial [ell]_1 norms on Cn. As an application, by constructing such a convex funtion we presented a plenty of Banach spaces with the fixed point property for nonexpansive mappings which are not uniformly non-square.We introduced a geometric constant A(X) which is connected to the modulus of smoothness and obtained a sequence of results, and also concerning the von Neumann-Jordan constant of absolute norms on C2 we obtained a result which contains a couple of previous results.

在Cn上引入了一类凸函数，证明了Cn上[psi]-直和的弱近一致光滑性.作为应用，通过构造这样一个凸函数，我们给出了一系列具有非一致非方非扩张映象不动点性质的Banach空间，并引入了一个与光滑模有关的几何常数A（X），得到了一系列结果，关于C_2上绝对范数的vonNeumann-Jordan常数，我们得到了一个结果，它包含了一些已有的结果.

项目成果

Weak nearly uniform smoothness of direct sums of Banach spaces

Banach 空间直和的弱近均匀平滑性

• 发表时间: 2012
• 作者: 加藤幹雄;田村高幸
• 通讯作者: 田村高幸

Fixed point theorems for Chatterjea mappings

Chatterjea 映射的不动点定理

• 发表时间: 2013
• 作者: 高橋泰嗣;加藤幹雄;吉冨和志;阿部誠;阿部誠;吉冨和志;M. Kato and T. Tamura;T. Suzuki
• 通讯作者: T. Suzuki

On [psi]-direct sums of Banach spaces with a strictly monotone norm

关于具有严格单调范数的 Banach 空间的 psi 直和

• 发表时间: 2012
• 作者: 田村高幸;加藤幹雄
• 通讯作者: 加藤幹雄

Compatible mappings

兼容的映射

• 发表时间: 2011
• 作者: K. Shimomura;小森洋平;鈴木智成
• 通讯作者: 鈴木智成

Schatten p-norm inequalities related to an extended operator parallelogram law

与扩展算子平行四边形定律相关的 Schatten p 范数不等式

• 发表时间: 2011
• 期刊: Linear Algebras and Applications
• 作者: M. S. Moslehiam;M. Tominaga;K.-S. Saito
• 通讯作者: K.-S. Saito