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Study on knot invariants detecting the unknot

结不变量检测结的研究

基本信息

批准号：
20840038
负责人：
NAGASATO Fumikazu
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Meijo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (Start-up)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2009
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20840038/
关键词：
結び目結び目群 character variety Chebyshev多項式 SL_2(C)表現 metabelian representation partial order chebyshev polynomial SL_2(C)-表現 Character variety メタベリアン表現 Khovanov homology Casson-Lin不変量 2橋結び目

项目摘要

This study is concerned with a research on the structure of knot invariants (possibly) detecting the unknot. More precisely, we focus on the geometric structure of the character variety X(K), which is defined by the zeros of some algebraic polynomials associated with a knot K. In fact, we found that the section (subvariety) S(K) of X(K) defined by a special equation can detect the unknot in the set of small knots. This result can give some applications to the knot theory.

本研究是关于节点不变量(可能)检测节点的结构的研究。更确切地说，我们重点研究了特征簇X(K)的几何结构，它是由与结点K相关的一些代数多项式的零点定义的。事实上，我们发现由特殊方程定义的X(K)的截面(子簇)S(K)可以检测到小结集合中的结点。这一结果对纽结理论有一定的应用价值。

项目成果

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专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

A slice of the character variety, knot contact homologyand Khovanov homology of 2-bridge knots

2 桥结的字符多样性、结接触同源性和 Khovanov 同源性的切片

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
長郷文和;田中心;長郷文和田中心
通讯作者：
長郷文和田中心

位相幾何学と結び目理論について

关于拓扑和纽结理论

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
名城大学理工学部研究報告 Vol.49
影响因子：
0
作者：
Yutaka MATSUI;Kiyoshi TAKEUCHI;Yasunori Maekawa;安田健彦;Y. MATSUI;前川泰則;Yutaka MATSUI;Takehiko Yasuda;Yasunori Maekawa;安田健彦;Y.MATSUI;前川泰則;Takehiko Yasuda;Yutaka MATSUI;前川泰則;安田健彦;Yutaka MATSUI;前川泰則;安田健彦;前川泰則;前川泰則;前川泰則;前川泰則;前川泰則;Yasunori Maekawa;前川泰則;前川泰則;前川泰則;Fumikazu Nagasato;Yasunori Maekawa;Fumikazu Nagasato;Yasunori Maekawa;長郷文和;Yasunori Maekawa;長郷文和
通讯作者：
長郷文和

On the geometry of a certain slice of the character variety of a knot group

论结群特征变体的某一切片的几何