Untersuchung von Tieftemperaturphasen ungeordneter Modelle mit langreichweitiger Wechselwirkung

长程相互作用无序模型低温相的研究

• 批准号: 5375581
• 负责人: Professor Dr. Anton Bovier
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Angewandte Mathematik (IAM)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1996-12-31 至 2003-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5375581?language=en
• 关键词: Untersuchung; von; Tieftemperaturphasen; ungeordneter; Modelle

In diesem Vorhaben sollen Methoden zur Untersuchung der Tieftemperaturphasen ungeordneter Modelle der Statistischen Mechanik weiterentwickelt werden. Insbesondere sollen Modelle mit langreichweitiger Wechselwirkung entwickelt werden. Während für kurzreichweitige Wechselwirkungen die Renormierungsgruppenmethode wenigstens in einigen Fällen ein brauchbares Instrumentarium darstellt, sind Systeme mit langreichweitiger Wechselwirkung bisher fast gar nicht betrachtet worden. Diese haben den besonderen Reiz, daß man eine relativ detaillierte Beschreibung des Verhaltens des Systems auf mesoskopischer Skala erhoffen kann, und sich so eine Ginzburg-Landau-artige Theorie für diese Systeme herleiten und rechtfertigen ließe. Im Fall ungeordneter Systeme spielen dabei stochastische Fluktuationen (lokaler) freier Energien eine entscheidende Rolle. Ziele des Vorhabens sind primär1) Der Nachweis der Phasenkoexistenz in ungeordneten Kac-Modellen in genügend hoher Dimension (d>3).2) Untersuchung des Einflusses von Unordnung auf die Konvergenz von Gibbs Massen und thermodynamischer Größen sowie deren Fluktuationen.

在此基础上，提出了一种求解温度场的新方法，即建立韦尔登力学模型.我们需要一个有着良好信誉的模特儿来韦尔登。Während für kurzreichweitige Wechselenkungen die Renormierungsgruppenmethode wenigstens in einigen Fällen ein brauchbares Instrumentarium darstelt，sind Systeme mit langreichweitige Wechselenkung bisher fast gar nicht betrachtet沃登.这是一个非常重要的理论，它详细地阐述了在中尺度空间上的系统的相互作用，并提出了一个关于这一系统的金斯堡-朗道-阿蒂奇理论。在秋季，系统将运行随机流（局部），使能量更自由。1）在高维（d>3）中，非线性Kac模型中的相存在性是主要的; 2）Gibbs Massen和Größen的非线性对流体动力学的影响研究。