Statische und dynamische Eigenschaften von mehrdimensionalen Schrödinger-Operatoren mit Zufallspotential

具有随机势的多维薛定谔算子的静态和动态特性

• 批准号: 5376703
• 负责人: Professor Dr. Hajo Leschke
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Theoretische Physik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1996-12-31 至 2004-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5376703?language=en
• 关键词: Statische; und; dynamische; Eigenschaften; von

Elektronisch ungeordnete Systeme, wie etwa dotierte Halbleiter, werden oft erfolgreich durch Einteilchen-Schrödinger-Operatoren mit Zufallspotentialen im mehrdimensionalen kontinuierlichen Raum modelliert. In der ersten Förderungsphase wurde das Verständnis von solchen Operatoren durch eigene Arbeiten vertieft, indem die Existenz der Zustandsdichte und die Abwesenheit des singulär stetigen Spektrums bei tiefen Energien für gaußsche Zufallspotentiale gezeigt wurde. Des weiteren konnten Beiträge zum Zusammenhang von spektraler und dynamischer Lokalisierung erzielt werden. In der Verlängerungsphase soll einerseits die Existenz der Zustandsdichte bei Restriktion auf das tiefste Landau-Niveau und dynamische Lokalisierung jeweils bei gaußschen Zufallspotentialen untersucht werden. Diese Fragestellungen werden durch bereits erzielte Ergebnisse motiviert. Andererseits sollen für Poisson-Potentiale Asymptotik und Regularitätseigenschaften der integrierten Zustandsdichte und der Charakter des fast sicheren Spektrums studiert werden.

电子学不平衡系统，如半导体，韦尔登经常通过在更大尺寸的连续空间模型中的Zufallspotentialen的Einteilchen-Schrödinger-Operatoren实现。在第一个Förderungstenase wurde das Verständnis von solchen Operatoren durch eigene Arbeiten vertieft，indem die prostenz der Zustandsweitte und die Abwesenches des singulär stetigen Spektrums bei tiefen Energien für gaußsche Zufallspotentiale gezeigt wurde. Des weiteren konten Beiträge zum Zusammenhang von spektraler and dynamischer Lokalisierung erzielt韦尔登.在Verlängerungsphase中，存在着对Landau-Niveau关系和动态Lokalisierung jeweils bei gaußschen Zufallspotentialen untersucht韦尔登的限制。这些碎片是由其动机造成的。并对积分祖谱的泊松势渐近性和正则性进行了研究，并对韦尔登快速谱的特性进行了研究。