Explicit trace formulas for Hecke operators on spaces of modular forms of several variables

多变量模形式空间上 Hecke 算子的显式迹公式

• 批准号: 20740007
• 负责人: WAKATSUKI Satoshi
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740007/
• 关键词: 代数学; 整数論; 保型形式; 跡公式

In this study, we have explicitly calculated geometric sides of trace formulas, in order to derive concrete numerical values of traces of Hecke operators on spaces of Siegel cusp forms of degree two. Therefore, we have obtained arithmetic formulas for contributions of each conjugacy classes in the geometric side. Applying the formulas, we got some results on explicit formulas for dimension of spaces(traces of trivial actions) and we partly solved computations for traces of involutions as certain Hecke operators.

在本研究中，我们显式地计算了迹公式的几何边，以推导出二阶Siegel尖形式空间上Hecke算子迹的具体数值。因此，我们得到了几何侧各共轭类贡献的算术公式。应用这些公式，我们得到了空间维数（平凡动作的轨迹）的显式公式的一些结果，并部分解决了作为某些Hecke算子的对合轨迹的计算。

项目成果

Sp(2, R)の大きな離散系列表現に関する重複度公式

Sp(2, R) 的大离散序列表示的重数公式

• 发表时间: 2009
• 期刊: 第3回福岡数論研究集会報告集
• 作者: 若槻聡

Sp(2;R)の大きな離散系列表現に関する重複度公式について

关于Sp(2;R)的大离散序列表示的重数公式

• 发表时间: 2008
• 作者: H.Kawanoue;K.Matsuki;若槻聡
• 通讯作者: 若槻聡

Relations among Dirichlet series whose coefficients are class numbers of binary cubic forms

系数为二元三次形式的类数的狄利克雷级数之间的关系

• DOI: 10.1353/ajm.0.0080
• 发表时间: 2009
• 期刊: Amer. J. Math
• 作者: Y. Ohno;T. Taniguchi;S. Wakatsuki
• 通讯作者: S. Wakatsuki

On traces of Hecke operators on spaces of Siegel cusp forms of degree two

二次西格尔尖点形式空间上赫克算子的迹

• 发表时间: 2008
• 作者: 北臺如法;隅広秀康;Akira Ishii;Akira Ishii;石井 亮;石井 亮;Akira Ishii;Akira Ishii;北臺如法;石井 亮;石井 亮;石川佳弘;石川佳弘;石川 佳弘;Taku Ishii and Tomonori Moriyama;安田正大;Shinichi Kato and Keiji Takano;石川佳弘;Seidai Yasuda;Tomonori Moriyama;石川佳弘;森山知則;石川佳弘;石川 佳弘;Seidai Yasuda;Seidai Yasuda;森山知則;石川佳弘;森山知則;石川 佳弘;Seidai Yasuda;森山知則;若槻聡
• 通讯作者: 若槻聡

二元二次形式の空間に関するL関数とエンドスコピー

二维二次形式空间的 L 函数和内窥镜检查

• 发表时间: 2012
• 作者: 若槻聡;高木寛通;岡耕平;S. Wakatsuki;高木寛通;岡耕平;S.Wakatsuki;高木寛通;若槻聡;岡耕平;高木寛通;S. Wakatsuki;岡耕平・平林ルミ;高木寛通;若槻聡
• 通讯作者: 若槻聡