Automorphism group of a smooth G-manifold and its applications.

光滑G流形的自同构群及其应用。

• 批准号: 21540074
• 负责人: ABE Kojun
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540074/
• 关键词: 微分同相群; 群の完全性; 1次元ホモロジー群; 可微分G-多様体; 一様完全性; 同変微分同相群; 可微分軌道体; 特異点をもつ多様体; リプシッツ同相群; 特異点をもっ多様体

(1) Let M be a smooth G-manifold. We consider the diffeomorphisms, Lipschtz homeomorphisms and homeomorphisms of M preserving the G-action which are isotopic to the identity through the isotopies with compact support. We determined the first homology of those groups when M has codimension one orbits. From those results we see that the first homology reflects the properties of those categories.(2) We consider the perfectness and uniformly perfectness for the group of the identity component of the diffeomorphisms of a smooth manifold pair. We have determined the condition for the group to be uniformly perfect when the dimension of the submanifold is one. The result can be applied to the knot theory.

(1)设M是光滑G-流形。考虑M的保G作用的同胚、Lipschtz同胚和保G作用的同胚通过紧支集的合痕与恒等式合痕。当M有余维1轨道时，我们确定了这些群的第一同调。从这些结果中我们看到，第一个同调反映了这些范畴的性质。(2)本文讨论了光滑流形对上的复同态的单位分支群的完备性和一致完备性。当子流形的维数为1时，我们确定了群是一致完全群的条件。所得结果可应用于纽结理论。

项目成果

余次元1軌道をもつG-多様体の同変部分群の1次元ホモロジー

具有一个共维轨道的 G 流形等变子群的一维同调

• 发表时间: 2009
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録
• 作者: J. Inoguchi;L. Lopez;M. I. Munteanu;足立二郎;K. Hasegawa;丸山研一;剱持勝衛;Yuichi YAMADA;Hiroshi Goda;阿部孝順
• 通讯作者: 阿部孝順

The first homology of automorphism group of G-manifolds

G-流形自同构群的第一同源性

• 发表时间: 2009
• 作者: 合田洋;井ノ口順一;合田洋;K. Hasegawa;Yuichi YAMADA;K.Abe;井ノ口順一;Y. Kamishima;K. Abe
• 通讯作者: K. Abe

On the uniform perfectness of diffeomorphism groups preserving a submanifold

关于保留子流形的微分同胚群的一致完备性

• 发表时间: 2013
• 作者: 阿部孝順;福井和彦
• 通讯作者: 福井和彦

On the structure of the first homology group of equivariant diffeomorphisms of manifolds with smooth torus actions

光滑环面作用流形等变微分同胚第一同调群的结构

• 发表时间: 2011
• 期刊: 数理解析研究所講究録
• 作者: J. F. Dorfmeister;J. Inoguchi;S. P. Kobayashi;剱持勝衛;K. Abe
• 通讯作者: K. Abe

On the first homology of the automorphism groups of G-manifblds.

关于 G-manifblds 的自同构群的第一同源性。

• 发表时间: 2010
• 期刊: Trend in Mathematics-New Series
• 作者: J. Inoguchi;K. Kajiwara;N. Matsuura;Y. Ohta;剱持 勝衛;H. Ishi;昆万佑子;K.Abe
• 通讯作者: K.Abe