A study on characterization problems of complex manifolds by means of holomorphic automorphism groups

利用全纯自同构群研究复流形表征问题

• 批准号: 21540169
• 负责人: KODAMA Akio
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540169/
• 关键词: 複素ユークリッド空間; 正則自己同型群; 双正則同値; 位相群; 多重円板; 有界対称領域; ラインハルト領域; スタイン多様体; 複素幾何学

The main purpose of this research is to determine the complex manifold structure by means of the topological group structure of its holomorphic automorphism group. This is very difficult and this cannot be achieved in full generality at this moment. However, we could obtain interesting results on some important model spaces appearing in the study of several complex variables. Especially we could prove that bounded symmetric domains in the complex Euclidean space are completely characterized by their holomorphic automorphism groups.

本研究的主要目的是利用其全纯自同构群的拓扑群结构来确定复流形结构。这是非常困难的，目前还不能完全实现。然而，在一些复变量研究中出现的重要模型空间上，我们可以得到一些有趣的结果。特别地，我们可以证明复欧氏空间中的有界对称域完全由它们的全纯自同构群刻画。

项目成果

Spectral convergence of Riemannian vector bundles

黎曼向量丛的谱收敛

• 发表时间: 2012
• 期刊: The Science Reports of Kanazawa University
• 作者: Kasue;A.
• 通讯作者: A.

Addendum to our characterization of the unit polydisc(with S. Shimizu)

单位多圆盘表征的附录（与 S. Shimizu）

• 发表时间: 2009
• 作者: Kodama;A.
• 通讯作者: A.

Two topics : Kaehler condition in value distribution theory and a new direct proof of Oka's theorem(IX, Levi problem)

两个主题：价值分布理论中的凯勒条件和奥卡定理的新直接证明（IX，列维问题）

• 发表时间: 2011
• 作者: Noguchi;J.
• 通讯作者: J.

Functions of finite Dirichlet sums and compactifications of infinite graphs

有限狄利克雷和函数以及无限图的紧化

• 发表时间: 2010
• 期刊: Advanced Studies in Pure Mathematics 57
• 作者: T.Hattori;A.Kasue
• 通讯作者: A.Kasue

双曲空間へのグラフの埋込みについて

关于在双曲空间中嵌入图

• 发表时间: 2012
• 作者: Toshihiro Nitta;Toshiyuki Kohno;Hiroshi Niki;Y. Miyamoto;加須栄篤
• 通讯作者: 加須栄篤