Complexity analysis on orbits of solutions of nonlinear partial differential equations

非线性偏微分方程解轨道的复杂性分析

• 批准号: 21540191
• 负责人: NAITO Koichiro
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Kumamoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540191/
• 关键词: 関数方程式; 準周期性; フラクタル次元; 再帰性; ディオファンタス近似; 非線形偏微分方程式; ディオファンタス条件; 自己相似性; カオス; デイオファンタス近似

We show nondeterministic recurrent properties of discrete quasi-periodic orbits by estimating the GAP values between upper and lower recurrent dimensions. We also show the relations between the GAP values and the topological entropy, which indicates its chaotic complexity, and then we clarify its unpredictability.We show the unpredictability of the quasi-periodic orbits with multi-frequencies, which are an extremal irrational number and its square, by estimating the positive gaps of their recurrent dimensions.

我们通过估计上下回归维数之间的差距值，证明了离散拟周期轨道的非确定性回归性质。给出差距值与拓扑熵的关系，揭示了其混沌复杂性，阐明了其不可预测性，并通过估计其回归维数的正间隙，证明了具有极值无理数及其平方的多频率拟周期轨道的不可预测性.

项目成果

Recunency and unpredictability of quasi-periodic orbits estunated by simultaneous Diophantine approximations

同时丢番图近似估计的准周期轨道的连续性和不可预测性

• 发表时间: 2011
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録
• 作者: T. Kobayashi;M. Misawa;S. Okamura;Koichiro Naito;Koichiro Naito
• 通讯作者: Koichiro Naito

Predictability and Unpredictability of quasi-periodic dy-namical systems

准周期动力系统的可预测性和不可预测性

• 发表时间: 2011
• 作者: A. Balinsky;W. D. Evans;T. Umeda;Tokio Matsuyama and Michael Ruzhansky;Koichiro Naito
• 通讯作者: Koichiro Naito

Formula of channel matrix for coded quantum signals by classical linear codes over Zm

Zm上经典线性码编码量子信号的信道矩阵公式

• DOI: 10.1109/isita.2010.5649495
• 发表时间: 2010
• 期刊: Proceedings of ISITA2010
• 作者: M. Ota;H. Kumazawa;K. Shiromoto;and T. S. Usuda
• 通讯作者: and T. S. Usuda

Entropy and recurrent dimensions of discrete dynamical systems given by the Gauss map

高斯图给出的离散动力系统的熵和循环维数

• 发表时间: 2008
• 作者: Koichiro Naito;Yoshihisa Nakamura;内藤 幸一郎
• 通讯作者: 内藤 幸一郎

Recurrency and un-predictability of quasi-periodic orbits estimated by simultaneous Diophantine approximations

通过同时丢番图近似估计的准周期轨道的重复性和不可预测性

• 发表时间: 2011
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録
• 作者: M. Kato;Lech Maligranda & T. Suzuki;Mikio Kato; Lech Maligranda; Tomonari Suzuki;Koichiro Naito
• 通讯作者: Koichiro Naito