動く境界と水面波、転移ダイナミックス等への応用

应用于移动边界、水面波浪、过渡动力学等。

• 批准号: 21540211
• 负责人: G・S Weiss
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540211/
• 关键词: free boundaries; water waves; singularities; surface tension; vorticity; solid combustion; Stefan problem; singular limits

Eugen Varvamca氏(レディング大学・イギリス)と共に、最新の自由境界問題及び幾何学偏微分方程式における方法を、水面波の解析へ適用した。特に、渦度のある水面波を研究し、渦度が流れ関数変数でリプシツ連続な時、すでにActa Mathematicaにアクセプトされた、渦度のない水面波に関する論文「A GEOMETRIC APPROACH TO GENERALIZED STOKES CONJECTURES」と同様である事を示した。水面波がグラフの場合にはストークス予想を示した。つまり、速度ゼロの各点で水面波は角度120度の角を持つ。証明の詳細は上記の論文の証明より複雑であり、ベッセル関数の性質からなる微分不等式を用いる。結果は執筆中である。John Andersson氏(ウォリック大学・イギリス)とHenrik Shahgholian氏(王立工科大学・ストックホルム)と共に、流体のvortex ringに応用される不安定自由境界問題の特異点解析結果をまとめた。手法はフーリエ級数に基づく新しい手法である。論文はInventiones Mathematicaeに投稿中である。当問題についてはNorayr MATEVOSYAN氏、Marie-Therese WOLFRAM氏とも、不安定特異点の数値解析を行い始めた。

Eugen Varvamca's method of solving the problem of free boundary and partial differential equations of geometry is applicable. A GEOMETRIC APPROACH TO GENERALIZED STOKES CONJECTURES is presented in the paper entitled "A GEOMETRIC APPROACH TO GENERALIZED STOKES CONJECTURES". Water surface waves are expected to be present in all cases.つまり、速度ゼロの各点で水面波は角度120度の角を持つ。The proof of this paper is in detail. The proof of this paper is in detail. The property of the differential inequality is in use. As a result, he wrote in the middle of the book. John Andersson's () Henrik Shahgholian's ( The method is simple and simple. Paper Inventions Mathematica When the problem is solved, Norayr MATEVOSYAN's, Marie-Therese WOLFRAM's and numerical analysis of unstable special points begin.

项目成果

Uniform regularity close to cross singularities in an unstable free boundary problem

不稳定自由边界问题中接近交叉奇点的均匀正则性

• 发表时间: 2010
• 期刊: Com.Math.Phys (掲載確定)
• 作者: J. Andersson;G. Weiss
• 通讯作者: G. Weiss

Existence of a degenerate singularity in the high activation energy limit of a reaction-diffusion equation

反应扩散方程高活化能极限中简并奇点的存在

• 发表时间: 2010
• 期刊: Comm.Partial Diff.Eq vol 35
• 作者: 中島上智;粕谷宗久;渡部敏明;岡典子;G. Weiss
• 通讯作者: G. Weiss

A geometric approach to generalized Stokes conjectures

广义斯托克斯猜想的几何方法

• 发表时间: 2010
• 期刊: Acta Mathematica (掲載確定)
• 作者: E. Varvaruca;G. Weiss
• 通讯作者: G. Weiss