ラドン変換に基づく音響トモグラフィ法による凸空間内部温度分布計測

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本研究では,任意形状空間内におけるラドン変換に基づく音響トモグラフィ法による二次元温度分布計測の検討を行った.空間の形状を幾何学における凸と凹に基づき分類し,凹形状空間における分布再構成手法を検討した.凹形状空間においては音波が壁面で遮断されることから,単純に投影データをθ-γ空間上にマッピングし二次元補間するのは適切ではない.この遮断される音波に着目し,2種類の再構成手法を提案した.一つは凹形状空間を疑似的に複数の凸形状領域に分割しそれぞれの領域で分布再構成を行う領域分割再構成法であり,もう一つは遮断される音波の投影データを補間することで空間全体の投影データを作成し空間全体を一括して再構成する部分領域補間法である.ここで,領域分割再構成法においては複数の領域を伝搬する音波の投影データに起因し再構成結果に筋状の誤差が発生することが確認された.また部分領域補間法では投影データの補間と投影データ群の補間という2段階の補間処理で温度変化部分に誤差が発生することが確認された.そこでこれらの誤差傾向を考慮し,両手法による再構成結果の平均を算出することで誤差が軽滅される傾向にあることが確認された.これに加え,逐次近似法である最尤推定-期待値最大化法に基づく音響トモグラフィ法も検討した.従来の最尤推定-期待値最大化法に基づく音響トモグラフィ法では陽電子トモグラフィ法を踏まえて検出確率が考慮されていたが,音波伝搬は確率に依存しないことから検出確率で表現することは適切ではない.そこで音波伝搬距離を用いる手法を提案した.距離を用いることで再構成するセルの大きさに関係なく定量的に分布が再構成されることを確認した.