十八世紀中葉における力学理論の形成過程の解明

本年度はまず、ラグランジュの主著『解析力学』(初版1788年)の一部(力学理論の基礎)について翻訳を行い、同書について理解を深めるとともに、広く関心のある人々にもその内容の一端を知ってもらえるようにした。次に、ラグランジュの最初の力学論文(1759年)で議論されていた振動弦の問題に着目し、そこでの理論展開の仕方を、先行する研究、特にオイラー、ダランベール、ダニエル・ベルヌーイのものと比較検討した。その結果分かったこととしては、大きく二点が挙げられる。第一に、ラグランジュは弦を無数の微小粒子からなるものと捉え、その各粒子について運動を考えているが、これは先行する研究には見られず、むしろラグランジュの微積分理解と親和的である。前年度の研究では、当時のラグランジュが微積分の基礎を極限の概念に求めていたことを指摘したが、振動弦の取り扱いはその延長と見ることもできる。第二に、弦の振動に関する研究では、今日「ダランベールの原理」とも呼ばれる原理を、ダランベールではなくオイラーが用いていた。この原理は『解析力学』の基本原理の一つであり、この点において、ラグランジュの力学がオイラーに負うものである可能性が提示された。この仮説を裏付けるこれ以上の証拠は見つかっていないが、重要な問題提起につながるであろう。またこれと並行して、弦の振動をめぐる一連の議論の舞台となったベルリンの科学・文学アカデミーの文書館に赴き、史料調査を行った。残念ながら、直接関連する史料はほとんど残っていなかったが、オイラーとダニエル・ベルヌーイの論文の一部については草稿の写しを見ることができ、その内容が出版されたものとほぼ同一であることが確認された。前年度の成果も踏まえた結論としては、ラグランジュの力学理論は先行するものを発展させてできたというより、さまざまな要素を取り出して自在に組み合わせたものとして評価すべきであると思われる。

本年度はまず、ラグランジュの主著『解析力学』(初版1788年)の一部(力学理論の基礎)について翻訳を行い、同書について理解を深めるとともに、広く関心のある人々にもその内容の一端を知ってもらえるようにした。次に、ラグランジュの最初の力学論文(1759年)で議論されていた振動弦の問題に着目し、そこでの理論展開の仕方を、先行する研究、特にオイラー、ダランベール、ダニエル・ベルヌーイのものと比較検討した。その結果分かったこととしては、大きく二点が挙げられる。第一に、ラグランジュは弦を無数の微小粒子からなるものと捉え、その各粒子について運動を考えているが、これは先行する研究には見られず、むしろラグランジュの微積分理解と親和的である。前年度の研究では、当時のラグランジュが微積分の基礎を極限の概念に求めていたことを指摘したが、振動弦の取り扱いはその延長と見ることもできる。第二に、弦の振動に関する研究では、今日「ダランベールの原理」とも呼ばれる原理を、ダランベールではなくオイラーが用いていた。この原理は『解析力学』の基本原理の一つであり、この点において、ラグランジュの力学がオイラーに負うものである可能性が提示された。この仮説を裏付けるこれ以上の証拠は見つかっていないが、重要な問題提起につながるであろう。またこれと並行して、弦の振動をめぐる一連の議論の舞台となったベルリンの科学・文学アカデミーの文書館に赴き、史料調査を行った。残念ながら、直接関連する史料はほとんど残っていなかったが、オイラーとダニエル・ベルヌーイの論文の一部については草稿の写しを見ることができ、その内容が出版されたものとほぼ同一であることが確認された。前年度の成果も踏まえた結論としては、ラグランジュの力学理論は先行するものを発展させてできたというより、さまざまな要素を取り出して自在に組み合わせたものとして評価すべきであると思われる。