Research on the historical development of analytical mechanics that was applicable to the old quantum theory

适用于旧量子理论的分析力学历史发展研究

• 批准号: 17500686
• 负责人: NAKANE Michiyo
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Nihon University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17500686/
• 关键词: quantum mechanics; celestial mechanics; analytical mechanics; history of physics; history of mathematics; 前川量子論; 前期量子論

This research examines the historical process that the so-called Hamilton-Jacobi theory, whose proto-type was established in the middle of nineteenth century, became applicable to the old quantum theory. Among the various aspects of this theory we highlight is the notion of the canonical transformation. The canonical transformation was one of the most important essential factors for the application of the theory to the old quantum theory.We note that the Hamilton-Jacobi theory was effectively used not in physics but in celestial mechanics in the nineteenth century. By examining some articles of the celestial mechanics published just before the birth of the old quantum theory, we find the following facts: It was Poincare that first mentioned the relation between the canonical transformation and the complete solution of the Hamilton-Jacobi theory in his large work of Mecanique Celeste published in 1892-99.Charlier gave an exact proof of this relation in his Mechanik des Himmel in 1902 and 1907. He in fact transformed the canonical equations of motion and showed how the angular variables, which often used in celestial dynamics, become the canonical elements. Schwarzschild referred to this result and succeeded in constructing the action and angular momentum that provided appropriate mathematical tools for explaining the Stark effects. Schwarzschild's new canonical variables effectively used in explaining the old quantum theory were essentially derived from the results of celestial mechanics.

本研究考察了原型于十九世纪中叶建立的所谓汉密尔顿-雅可比理论适用于旧量子理论的历史过程。在这个理论的各个方面中，我们强调的是规范变换的概念。正则变换是将该理论应用于旧量子理论的最重要的要素之一。我们注意到，汉密尔顿-雅可比理论在十九世纪不是在物理学中而是在天体力学中得到了有效的应用。通过考察旧量子理论诞生之​​前发表的一些天体力学文章，我们发现以下事实：庞加莱在其1892-99年出版的巨著《Mecanique Celeste》中首先提到了正则变换与汉密尔顿-雅可比理论完全解之间的关系。查理尔在1902年和1907年的《Mechanik des Himmel》中对这种关系给出了精确的证明。 变换了正则运动方程，并展示了天体动力学中常用的角度变量如何成为正则元素。史瓦西参考了这一结果，并成功构建了作用和角动量，为解释斯塔克效应提供了适当的数学工具。史瓦西有效地用于解释旧量子理论的新规范变量本质上源自天体力学的结果。

项目成果

What is the Hamilton-Jacobi Theory at the Beginning of Twentieth Century?

什么是二十世纪初的汉密尔顿-雅可比理论？

• 发表时间: 2007
• 期刊: Butsurigakusi-Note No.10
• 作者: 石田純郎;Sumino ISHIDA;石田純郎;石田純郎;Sumino ISHIDA;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎 他741名;永平幸雄;Yukio NAGAHIRA;永平幸雄;中根 美知代;中根 美知代;Michiyo Nakane
• 通讯作者: Michiyo Nakane

20世紀初頭の「ハミルトン・ヤコビ理論」に関する-考察

20世纪初“汉密尔顿-雅可比理论”研究

• 发表时间: 2007
• 期刊: 物理学史ノート 10
• 作者: 石田純郎;Sumino ISHIDA;石田純郎;石田純郎;Sumino ISHIDA;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎 他741名;永平幸雄;Yukio NAGAHIRA;永平幸雄;中根 美知代
• 通讯作者: 中根 美知代

The Introduction of the Canonical transformation to the Hamilton-Jacobi Theory at the Beginning of Twentieth Century

二十世纪初汉密尔顿-雅可比理论的正则变换介绍

• 发表时间: 2007
• 期刊: TITech Studies in Science, Technology and Culture No.10
• 作者: 石田純郎;Sumino ISHIDA;石田純郎;石田純郎;Sumino ISHIDA;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎 他741名;永平幸雄;Yukio NAGAHIRA;永平幸雄;中根 美知代;中根 美知代;Michiyo Nakane;Michiyo Nakane
• 通讯作者: Michiyo Nakane

前期量子論形成期の正準変換とハミルトン・ヤコビ理論

早期量子理论形成时期的规范变换和汉密尔顿-雅可比理论

• 发表时间: 2007
• 期刊: 技術文化論叢 10
• 作者: 石田純郎;Sumino ISHIDA;石田純郎;石田純郎;Sumino ISHIDA;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎 他741名;永平幸雄;Yukio NAGAHIRA;永平幸雄;中根 美知代;中根 美知代
• 通讯作者: 中根 美知代

20世紀初頭の「ハミルトン・ヤコビ理論」に関する一考察

20世纪初“汉密尔顿-雅可比理论”研究

• 发表时间: 2007
• 期刊: 物理学史ノート 10
• 作者: 石田純郎;Sumino ISHIDA;石田純郎;石田純郎;Sumino ISHIDA;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎;石田純郎 他741名;永平幸雄;Yukio NAGAHIRA;永平幸雄;中根 美知代;中根 美知代;Michiyo Nakane;Michiyo Nakane;中根 美知代
• 通讯作者: 中根 美知代