Study of convergence and collapsing phenomena by methods of geometric analysis

用几何分析方法研究收敛和塌缩现象

• 批准号: 21340013
• 负责人: YAMAGUCHI Takao
• 金额: $ 10.9万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21340013/
• 关键词: 崩壊理論; グロモフ・ハウスドルフ収束; スペクトル逆問題; アレクサンドロフ空間; 幾何解析; 測度距離空間; リプシッツ可縮; 崩壊; 国際研究者交流; リッチ流; プラス・ベルトラミ作用素

We obtained the uniqueness and the stability of the inverse spectral problemconcerning the local data of the heat kernels in the moduli of closed Rimennian manifolds whose sectional curvature and diameters are uniformly bounded (T.Yamaguchi, S. Kurylev, M.Lassas). We classified the collapsing phenomena of three-dimensional closed Alexandrov spaces with cuvature uniformly bounded below. Moreover we proved the local strong Lipschitz contractibility of Alexandrov spaces and the stability of strongly Lipschitz contractible balls(T.Yamaguchi, A.Mitsuishi). We proved that the curvature dimension condition of Ricci curvature is preserved under the concentration of metric measure spaces(T.Shioya, K.Funano). We reconstructed hyperbolic orbifolds from S-matirix corresponding to a general end (H. Isozaki, Y. Kurylev).

我们得到了截面曲率和直径一致有界的闭Rimennian流形的模中热核的局部数据的逆谱问题的唯一性和稳定性（T.Yamaguchi，S. Kurylev，M.Lassas）。对曲率一致有界的三维闭Alexandrov空间的坍缩现象进行了分类。此外，我们证明了Alexandrov空间的局部强Lipschitz可压缩性和强Lipschitz可压缩球的稳定性（T.Yamaguchi，A.Mitsuishi）。我们证明了在度量测度空间的集中下Ricci曲率的曲率维数条件是保持的（T.Shioya，K.Funano）。我们从对应于一般端点的S-矩阵重构了双曲轨道。Isozaki，Y. Kurylev）。

项目成果

空間の集中・収束・消散

空间的集中、汇聚和消散

• 发表时间: 2014
• 作者: Fujiwara;Koji;T. Okuma;Takashi Shioya and Kazuhiro Kuwae;奥間智弘;塩谷 隆
• 通讯作者: 塩谷 隆

リーマン面上での逆散乱問題

黎曼曲面上的逆散射问题

• 发表时间: 2009
• 作者: T. Watanabe;K. Toyabe;M. Iima and Y.Nishiura;M. Yamamoto and Y. Zhang;山崎義徳;山田光太郎;Seiya Negami;Seiichi Kamada;磯崎洋
• 通讯作者: 磯崎洋

Gauge equivalence and inverse scattering for long-range magnetic potentials

长程磁势的规范等效和逆散射

• 发表时间: 2011
• 期刊: Russ.J.Math.Phys.
• 作者: Eskin;G.; Isozaki;H.
• 通讯作者: H.

Inverse cattering for discrete Schroedinger operators

离散薛定谔算子的逆散射

• 发表时间: 2012
• 作者: Isozaki;Hiroshi
• 通讯作者: Hiroshi

Introduction to the spectral theory on generalized arithmetic surfaces

广义算术曲面谱理论简介

• 发表时间: 2011
• 作者: Isozaki;Hiroshi
• 通讯作者: Hiroshi