Convergence・collapsing theory of manifolds, Ricci flows and the geometry and analysis of singular spaces

流形的收敛·塌陷理论、利玛窦流以及奇异空间的几何与分析

• 批准号: 17204003
• 负责人: YAMAGUCHI Takao
• 金额: $ 20.88万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17204003/
• 关键词: リーマン多様体; 崩壊; アレクサンドロフ空間; リッチ流; 軌道体; スペクトル逆問題; 崩壊理論; 退化; 本質的被覆; リッチ曲率; ソウル定理; 変分収束理論

曲率が上に有界な2次元特異空間の局所構造を完全に決定し、ガウスボンネ型定理を得た(永野幸一、塩谷隆、B.Kleiner3氏との共同研究)。断面曲率が下に直径が上に一様に有界な多様体或は特異空間に対して、本質的被覆なる新しい不変量を発見し、それが一様に有界であることを証明した。これによりグロモフ氏のベッチ数有界性定理の新しい見地からの別証明を得た。ペレルマン氏のリッチ流に関する仕事を解明し、3次元多様体のリッチ流の特異時間における退化現象を解明した。軌道体に対するゲルファンド・スペクトル逆問題を考察し、その局所スペクトラルデータから軌道体の等長同型構造が完全に決定されることを証明した(Y. Kurylev, M.Lassas 氏との共同研究)

A complete determination of local structure of curvature in bounded two-dimensional special space is obtained (joint study of Koichi Nagano, Takashi Shibuya and B. Kleiner) The curvature of the cross section is bounded by the diameter of the cross section and the boundary of the cross section. The curvature of the cross section is bounded by the boundary of the cross section and the boundary of the cross section. A new insight into the boundedness theorem of the number of particles is obtained. To explain the special time degradation phenomenon of three-dimensional multi-dimensional multi-dimensional flow This paper studies the inverse problem of orbital bodies and proves that the isotype structure of orbital bodies is completely determined by the local selection problem (Y. Kurylev, M.Lassas (joint study)

项目成果

The Serre duality for holomorphic vector bundles over strongly pseudo convex CR manifoldsProceedings of the Eleventh International Workshop on Differential Geometry

强赝凸CR流形上全纯向量丛的Serre对偶性第十一届国际微分几何研讨会论文集

• 发表时间: 2007
• 期刊: Kyungpook Nat. Univ., Taegu,
• 作者: Itoh;Mitsuhiro
• 通讯作者: Mitsuhiro

3-dim Seiberg-Witten theory and the Thurston's geometric structures.Proceedings of the Eleventh International Workshop on Differential Geometry

3-dim Seiberg-Witten 理论和瑟斯顿几何结构。第十一届国际微分几何研讨会论文集

• 发表时间: 2007
• 期刊: Kyungpook Nat. Univ., Taegu
• 作者: Itoh;Mitsuhiro
• 通讯作者: Mitsuhiro

The Serre duality theorem for holomorphic vector bundles over a strongly pseudo-convex manifold

强伪凸流形上全纯向量丛的塞尔对偶定理

• 发表时间: 2007
• 期刊: Tsukuba J. Math 31no. 1
• 作者: Itoh;Mitsuhiro ; Saotome;Takanari
• 通讯作者: Takanari

Almost Hermitian structures on tangent bundles. Proceedings of the Eleventh International Workshop on Differential Geometry

切丛上的几乎埃尔米特结构。

• 发表时间: 2007
• 期刊: Kyungpook Nat. Univ., Taegu
• 作者: Satoh;Hiroyasu
• 通讯作者: Hiroyasu

Tymchatyn, E. D. Hereditarily indecomposable inverse limits of graphs

Tymchatyn, E. D. 图的遗传不可分解逆极限

• 发表时间: 2005
• 期刊: Fund. Math 185no. 3
• 作者: Kawamura;K. ; Tuncali;H. M.
• 通讯作者: H. M.