New colored graphs towards a Brualdi-Hollingsworth conjecture
布鲁尔迪-霍林斯沃斯猜想的新彩色图表
基本信息
- 批准号:21740085
- 负责人:
- 金额:$ 2.83万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
- 财政年份:2009
- 资助国家:日本
- 起止时间:2009 至 2010
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Brualdi et al. conjectured that a properly edge-colored complete graph of order 2n(>5)with 2n-1 colors can be decomposed into n edge-disjoint heterochromatic spanning trees. We generalized this conjecture by defining an f-chromatic graph, by which we can study stepwise the conjecture. In particular, we proved the generalized conjecture with f(c)=n-2. Moreover, we proved a necessary and sufficient condition for existence of an f-chromatic spanning forest with exactly w components, and generalized two previous results by applying the condition.
Brualdi等人证明了一个2n(>5)阶的2n-1种颜色的适当边着色完全图可以分解成n棵边不相交的异色生成树。我们通过定义一个f-色图来推广这个猜想,并利用它逐步研究这个猜想。特别地,我们证明了f(c)=n-2的广义猜想.此外,我们还证明了存在一个具有恰好w个分支的f-色生成森林的充要条件,并应用这个条件推广了两个已有的结果.
项目成果
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专著数量(0)
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