ディスクリプタ表現に基づくダイナミカルシステムの解析と制御系設計

物理システムを考えたとき,時間の経過や環境の変化によりその物理的特性が変化してしまうことがある.このようなシステムの制御をする場合,状態方程式表現に基づく制御法では特性の変化をうまく扱えず,所望の制御性能が得られない,または制御できないことがあった.対象の物理システムをディスクリプタ方程式で記述すれば,もとの物理的な特性を失わずにその変化を精密に捉えることができるため,状態方程式の問題を解決できる.ただ,システムの表現方法として優れたディスクリプタ方程式でも,コントローラを設計した場合に理論的には可能でも実際には実装できないことがあった.本研究では,ディスクリプタ方程式に対する制御系設計法について研究を進展させ,この問題を解決し,以下の1の研究成果を得た.また,この導出過程で得られた知見から,対象システムの特性が変化しない場合であってもコントローラを故意に変化させることで,変化させない場合と比べて高性能な制御が実現できることを分かった.本研究では,そのような可変コントローラの設計法についても新たに考案し,2の成果を得た.これは,ディスクリプタ方程式よりも簡単な場合である状態方程式に対するコントローラ設計法である.1.線形ディスクリプタ方程式に対して,直接実装可能な安定化コントローラとH∞コントローラの設計法について,線形行列不等式(LMI)の形で提案した.2.状態方程式で表現された線形時不変システムを対象として,指定した任意の時間関数よりも速く制御するための線形時変コントローラ設計法を線形行列微分不等式の形で導出した.以上の成果について,学術論文,国際会議,国内学会にて発表した.

物理システムを考えたとき,時間の経過や環境の変化によりその物理的特性が変化してしまうことがある.このようなシステムの制御をする場合,状態方程式表現に基づく制御法では特性の変化をうまく扱えず,所望の制御性能が得られない,または制御できないことがあった.対象の物理システムをディスクリプタ方程式で記述すれば,もとの物理的な特性を失わずにその変化を精密に捉えることができるため,状態方程式の問題を解決できる.ただ,システムの表現方法として優れたディスクリプタ方程式でも,コントローラを設計した場合に理論的には可能でも実際には実装できないことがあった.本研究では,ディスクリプタ方程式に対する制御系設計法について研究を進展させ,この問題を解決し,以下の1の研究成果を得た.また,この導出過程で得られた知見から,対象システムの特性が変化しない場合であってもコントローラを故意に変化させることで,変化させない場合と比べて高性能な制御が実現できることを分かった.本研究では,そのような可変コントローラの設計法についても新たに考案し,2の成果を得た.これは,ディスクリプタ方程式よりも簡単な場合である状態方程式に対するコントローラ設計法である.1.線形ディスクリプタ方程式に対して,直接実装可能な安定化コントローラとH∞コントローラの設計法について,線形行列不等式(LMI)の形で提案した.2.状態方程式で表現された線形時不変システムを対象として,指定した任意の時間関数よりも速く制御するための線形時変コントローラ設計法を線形行列微分不等式の形で導出した.以上の成果について,学術論文,国際会議,国内学会にて発表した.