共形場理論の不確定特異点型への拡張について

论共形场论对不定奇点型的推广

• 批准号: 10J02255
• 负责人: 名古屋 創
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J02255/
• 关键词: Schrodinger方程式; モノドロミー保存変形; アフィンWeyl群; 共型場理論; 量子パンルヴェ方程式; 超幾何関数の積分表示; 共形場理論; KZ方程式; 量子モノドロミー保存変形

本年度の「研究の目的」は次であった.1.不確定特異点型共形場理論と量子モノドロミー保存変形との同値性を証明,2.不確定特異点型共形場理論のアフィンWeyl群対称性の構成,3.量子モノドロミー保存変形の超幾何型多項式解の構成.1について.sl3に対する量子Fuli-Suzuki-Tsuda系と共型場理論のKnizhnik-Zamolodchikov方程式の同値性を示すことを目指し、ある表現空間の上では,直接計算することで,両者が同値であることを示すことができたが,一般の場合に示すことはできていない.2について.藤・鈴木によるE_6^<(1)>型対称性を持つパンルヴェ系のアフィンWeyl群対称性を保存する量子化を構成し,対称性から超幾何型積分表示解を構成した.この古典系は,鈴木によりモノドロミー保存変形から導出されることがわかっているので,その量子系と共型場理論との関係も期待される.3について.量子Fuji-Suzuki-Tsuda系の超幾何型多項式解を一般化することで,種々の超幾何型多項式を定義し,この超幾何型多項式を解に持つようなSchrodinger方程式を得た.この結果から,超幾何積分,Schrodinger方程式(量子モノドロミー保存変形),モノドロミー保存変形の関係についての予想を得た.超幾何積分とモノドロミー保存変形の関係を明らかにする上で意義がある計算結果であり,関係性を述べたという点で予想には重要性が認められる.

1. Proof of isotropy of the quantum theory of conformal field with uncertain singular points; 2. Construction of isotropy of conformal field theory with uncertain singular points. 3. Construction of Polynomial Solutions of Hypergeometric Type for Quantum Systems Preserving Variations.1. Expression of Equivalence of Quantum Fuli-Suzuki-Tsuda Systems and Knizhnik-Zamolodchikov Equations in Conformal Field Theory. In general, this is indicated in the following cases: E_6^<(1)> Type symmetry is maintained in the quantum structure of the symmetry system, and the symmetry is preserved in the hypergeometric integral representation. The classical system is opposite to Suzuki's. The quantum system is opposite to conformal field theory. The quantum system is opposite to conformal field theory. The hypergeometric polynomial solution of quantum Fuji-Suzuki-Tsuda system is generalized, and the hypergeometric polynomial solution of quantum Fuji-Suzuki-Tsuda system is defined. The result is obtained by hypergeometric integration,Schrodinger equation (quantum geometry), and the relation between geometry and shape. The relationship between the geometric integrals and the preservation of the shape is clear.

项目成果

Special solutions of Schr￥"odinger equations associated with quantum Painlev￥'e equations

与量子Painlev方程相关的薛定格方程的特解

• 发表时间: 2010
• 作者: 小沢栄貴;森廣智之;常木澄人;大兼幹彦;永沼博;安藤康夫;名古屋創
• 通讯作者: 名古屋創

あるSchr/"odinger系の積分表示解

某Schr/"odinger系统整体显示方案

• 发表时间: 2011
• 作者: 名古屋創;Juanjuan Sun;Hajime Nagoya;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋創;名古屋創;名古屋創
• 通讯作者: 名古屋創

量子パンルヴェ系について

关于量子 Painlevé 系统

• 发表时间: 2011
• 作者: 名古屋創;Juanjuan Sun;Hajime Nagoya;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋創;名古屋創;名古屋創;名古屋創
• 通讯作者: 名古屋創

量子パンルヴェ方程式の超幾何解

量子Painlevé方程的超几何解

• 发表时间: 2010
• 作者: 名古屋創;Juanjuan Sun;Hajime Nagoya;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋 創;名古屋創;名古屋創;名古屋創;名古屋創;名古屋創;名古屋創;名古屋創;名古屋創;名古屋創
• 通讯作者: 名古屋創

On quantum Painlev/'e systems

关于量子 Painlev/e 系统

• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu
• 作者: 名古屋創;Juanjuan Sun;Hajime Nagoya
• 通讯作者: Hajime Nagoya