岩澤主予想の精密化
岩澤主予想の精密化
岩泽主要猜想的细化
批准号：
10J02753
负责人：
大下 達也
金额：
$1.34万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2010 至 2012
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英文摘要
本年度の研究ではまず,Abel体のイデアル類群の円分Z_p拡大に沿った族の射影極限によって定まる岩澤加群の偶指標部分の高次Fittingイデアルの研究を行った.(本研究では,偶指標に「位数がpと素である」等の「標準的な条件を課している.)申請者は前年度までの研究において,円単数のEuler系を用いて岩澤代数のある「解析サイド」のイデアルを構成し,この解析サイドのイデアルが然るべき意味で高次Fittingイデアルの「上界」を与えることを証明していた.本年度の研究では,B. Mazur氏とK. Rubin氏のKolyvagin系の理論とEuler系のツイストの手法を援用することで,この解析的イデアルが然るべき意味で高次Fittingイデアルの「下界」にもなることを示し,この解析的イデアルが高次Fittingイデアルの良い近似を与えることを明らかにした.本研究の結果により特に,円単数を用いて構成したイデアルによって,岩澤加群の偶指標部分の擬同型類や生成元の最小個数が決定できることが分かった.これまでの研究で得られた結果と合わせると,今回の高次Fittingイデアルに関する結果はMazur氏とRubin氏の結果の精密化と見做すことも出来る.更に,この研究結果の系として,岩澤加群の偶指標部分が擬零である場合は,第0次のFittingイデアルと零化イデアルが一致することが示された.本年度の研究では更に,上記の結果のRubin型のEuler系を持つような一般のGalois表現の場合への一般化を試みた.この研究では,上記の研究の手法を修正・拡張することで,上記の円単数の場合と同様に,Euler系を用いて構成した解析サイドのイデアルが然るべき意味で高次Fittingイデアルの「下界」を与えることを証明した.
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On the higher Fitting ideals of Iwasawa modules and cyclotomic units
论岩泽模块和分圆单元的更高拟合理想
论岩泽模块和分圆单元的更高拟合理想
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
[Zong-Quan Wu, Yoshio Furusho, Hidekazu Yamada, Eiji Yashima, 山田英和・呉宗全・前田壮志・三輪和弘・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 川崎倫史, 川崎倫史, 川崎倫史, 小野容照, 小野容照, 小野容照, 小野容照, ONO Yasuteru, 「在日コリアン辞典」編纂委員会, 新居洋子, 新居洋子, 新居洋子, 新居洋子, 新居洋子, Tatsuya Ohshita, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也]
通讯作者：
大下達也
The Euler system of cyclotomic units and higher Fitting ideals
分圆单位的欧拉系统和更高的拟合理想
分圆单位的欧拉系统和更高的拟合理想
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
作者：
[Zong-Quan Wu, Yoshio Furusho, Hidekazu Yamada, Eiji Yashima, 山田英和・呉宗全・前田壮志・三輪和弘・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 川崎倫史, 川崎倫史, 川崎倫史, 小野容照, 小野容照, 小野容照, 小野容照, ONO Yasuteru, 「在日コリアン辞典」編纂委員会, 新居洋子, 新居洋子, 新居洋子, 新居洋子, 新居洋子, Tatsuya Ohshita, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也]
通讯作者：
大下達也
実Abel体のイデアル類群に付随する岩澤加群の高次Fittingイデアルについて
论依附于真实阿贝尔域理想类群的岩泽模的高阶拟合理想
论依附于真实阿贝尔域理想类群的岩泽模的高阶拟合理想
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
作者：
[Zong-Quan Wu, Yoshio Furusho, Hidekazu Yamada, Eiji Yashima, 山田英和・呉宗全・前田壮志・三輪和弘・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 川崎倫史, 川崎倫史, 川崎倫史, 小野容照, 小野容照, 小野容照, 小野容照, ONO Yasuteru, 「在日コリアン辞典」編纂委員会, 新居洋子, 新居洋子, 新居洋子, 新居洋子, 新居洋子, Tatsuya Ohshita, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也]
通讯作者：
大下達也
On the higher Fitting ideals of Iwasawa modules over real abelian fields
论岩泽模在真实阿贝尔域上的更高拟合理想
论岩泽模在真实阿贝尔域上的更高拟合理想
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
作者：
[Zong-Quan Wu, Yoshio Furusho, Hidekazu Yamada, Eiji Yashima, 山田英和・呉宗全・前田壮志・三輪和弘・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 川崎倫史, 川崎倫史, 川崎倫史, 小野容照, 小野容照, 小野容照, 小野容照, ONO Yasuteru, 「在日コリアン辞典」編纂委員会, 新居洋子, 新居洋子, 新居洋子, 新居洋子, 新居洋子, Tatsuya Ohshita, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也]
通讯作者：
大下達也
Iwasawa theory for elliptic curves and higher Fitting ideals
椭圆曲线和更高拟合理想的岩泽理论
椭圆曲线和更高拟合理想的岩泽理论
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
[Zong-Quan Wu, Yoshio Furusho, Hidekazu Yamada, Eiji Yashima, 山田英和・呉宗全・前田壮志・三輪和弘・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 山田英和・伊藤宏・古荘義雄・八島栄次, 川崎倫史, 川崎倫史, 川崎倫史, 小野容照, 小野容照, 小野容照, 小野容照, ONO Yasuteru, 「在日コリアン辞典」編纂委員会, 新居洋子, 新居洋子, 新居洋子, 新居洋子, 新居洋子, Tatsuya Ohshita, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也, 大下達也]
通讯作者：
大下達也
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「高次Fittingイデアルを用いた岩澤理論の精密化」の拡張と明示的計算
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批准号：20K14295
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项目类别：Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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资助金额：$2.58万
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财政年份：2020
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负责人：大下 達也
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依托单位：
海外基金