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非アーベル岩澤理論の新展開

非アーベル岩澤理論の新展開
非阿贝尔岩泽理论的新进展
批准号：
19K03432
负责人：
尾崎 学
金额：
$1.91万
依托单位：
Waseda University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03432/
关键词：
代数体類数Z_p-拡大K-群p-進L-函数岩澤理論Galois群非Abel拡大ガロワ群代数的整数論

项目摘要

项目成果

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今年度は代数体のpro-p-拡大における様々な数論的不変量のp-進極限に関して研究を行い，ある程度の研究成果を得ることができた．この研究の動機付けとなったのは，吉崎氏（東京理科大学）と植木氏（お茶ノ水女子大学）による，代数体のZ_p-拡大における類数のp-進収束性に関する先行研究である．私はこれを一般化して，まず代数体の有限生成pro-p-拡大においても類数がp-進的に収束することを証明した．その証明は有限p-群の表現の詳細な分析を駆使して行われる．さらにアーベル体上の円分的Z_p-拡大の場合にp-進L函数を用いて，類数とK_2-群の位数のp-進極限の間に簡明な関係式が存在することを発見した．
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全円分拡大の岩澤理論構築への挑戦
  • 批准号：
    22K03257
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.33万
  • 财政年份：
    2022
  • 负责人：
    尾崎 学
  • 依托单位：
    Waseda University
非アーベル岩澤理論の研究
代数体の岩澤理論の非アーベルp-拡大の手法による研究
  • 批准号：
    13740013
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
  • 资助金额：
    $1.02万
  • 财政年份：
    2001
  • 负责人：
    尾崎 学
  • 依托单位：
    Shimane University
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