Approximation und Komplexität von Gaußprozessen und stochastischen Differentialgleichungen

高斯过程和随机微分方程的近似和复杂性

• 批准号: 5389475
• 负责人: Professor Dr. Jakob Creutzig
• 金额: --
• 依托单位: Fachbereich Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2001-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5389475?language=en
• 关键词: Approximation; und; Komplexit; von; Gau

Stochastische Prozesse sind mathematische Modelle, welche zufällige Abläufe in der Natur, Technik oder auch im Finanzwesen beschreiben. In den meisten Fällen lassen sich aber selbst bei einfachsten Modellannahmen die resultierenden stochastischen Prozesse nicht exakt am Computer simulieren. Daher besteht Interesse an einfach zu simulierenden Prozessen, welche den zu untersuchenden Prozess möglichst gut approximieren sollen. Insbesondere die Approximation von Prozessen, welche als Lösung einer stochastischen Differentialgleichung (ein stochastisches Analogon zu gewöhnlichen Differentialgleichungen) auftreten, ist von großem Interesse. Im Falle, dass der treibende Prozess dieser Gleichung die Brownsche Bewegung ist, existiert eine gut ausgebaute Theorie solcher Approximationen. Ziel dieses Forschugnsvorhabens ist es nun, einerseits verschiedene Arten und Methoden der Approximation von Prozessen zu vergleichen, und andererseits Approximationen von Lösungen allgemeinerer stochastischer Differentialgleichungen (mit einem Gaußprozess als treibendem Prozess) zu studieren.

随机过程和数学模型，以及自然、技术或金融方面的分析。在我的模型中，我们可以自行选择模型的结果，并通过计算机模拟进行处理。 Daher besteht Interesse an einfach zu simulierenden Prozessen, welche den zu untersuchenden Prozess gut approximieren sollen. Insbesondere die Approximation von Prozessen, welche als Lösung einer stochastischen Differentialgleichung (ein stochastisches Analogon zu gewöhnlichen Differentialgleichungen) auftreten, ist von großem Interesse。我认为，布朗运动的研究进展，存在着对近似理论的依赖。 Ziel dieses Forschugnsvorhabens ist es nun, einerseits verschiedene Arten 和 Methoden der Approximation von Prozessen zu vergleichen, undererseits Approximationen von Lösungen allgemeinerer stochastischer Differentialgleichungen (mit einem Gaußprozess als treibendem Prozess) zu学生。