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汎関数解析

泛函分析

基本信息

批准号：
06640267
负责人：
藤原大輔
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Gakushuin University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.今年度は、研究上重要な成果を得た。すなわち、従来、振動積分を使ってFeynmann経路積分を論ずる場合、その基礎にはKumanogo-Taniguchiの基本評価を使った。その証明には、Maslov-Egoroffの変換理論の1変形を必要とした。そのためにこのKumanogo-Taniguchiの評価式の証明が非常に長く成りしかも何となく遠回りであると言う感じが残った。しかし、今年度に研究代表者は、Kumanogo-Taniguchiの評価式のきわめて直接的な、短い証明を得た。これは1995年3月に東北大学での研究会で発表する予定である。また、従来の方法では取り扱い不可能な形の汎関数にたいしてもKumanogo-Taniguchi型の評価を証明することが出来るように思われる。2.研究代表者は、1994年7月はじめてドイツのHolzhauの偏微分方程式の研究会において大次元空間上のstationary phase methodにつき研究発表をし、ロシアのMaslov教授、ドイツのAlbeverio教授から好意的な意見をえた。つまりMaslov教授が提出しMITのGuillemin教授が著書で解説した問題に、解答を与えたことに相当しているというのである。3.本年度は、研究代表者は、日本数学会の秋季総合分科会において総合講演を行う機会を与えられた。Feynmann経路積分についての研究とStationary phase methodにつき、総合的に解説した。

The important な achievements in research this year are を and た. すなわち, 従 to, vibration integral を make って Feynmann 経 path integral theory of をずる occasions, その based には Kumanogo - Taniguchi の basic evaluation 価を make った. Youdaoplaceholder0 そ proves that にに and Maslov-Egoroff <s:1> transformation theory <s:1> 1 transformation を is necessary とたたた. そのためにこの Kumanogo - Taniguchi の review 価 type の prove が very long にく into りしかも what となく far back りであると said う feeling じが residual った. The に research representative of this year, に, Kumanogo-Taniguchi <s:1> commented that the 価 form of <s:1> わめてわめてわめて is a direct な and short に proof of を and た. In March 1995, に Northeastern University で <s:1> research society で issued a table する to determine である. また, 従の way では take り Cha い impossible な form の number of generic masato にたいしても Kumanogo - Taniguchi の review 価を prove することが out るように think われる. 2. Research representatives: じめてド, July 1994: じめてドじめてドにお, <s:1> Holzhau <s:1>, research on partial differential Equations にお, にお, て, in the stationary phase in large dimensional space Method につき research 発 table をし, ロシアの Maslov, professor ドイツの Albeverio professor から kindness な opinion をえた. つまり Maslov が proposed し MIT professor の Guillemin professor が books で explanation したに, answer を and えたことに quite しているというのである. 3. This year, there will be opportunities for を, research representatives にお, and joint lectures at the <s:1> autumn 総 division meeting of the Japanese mathematical Society におて総て総て総, as well as を and えられた. The Feynmann path integral に, に, て, て studies と, the Stationary phase methodに, て, と and 総 combined に explanation, た.