汎関数解析

泛函分析

• 批准号: 07640244
• 负责人: 藤原 大輔
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Gakushuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640244/
• 关键词: Feynman path mlegrals; 経路積分; Schnodinger方程式; Stationary phase method; 量子力学; フーリエ積分作用素; 振動積分; Feynman

1.昨年度に得た研究上重要な成果であるkumanogo-Taniguchi型の定理の新証明の方法を深く研究した結果大変使いやすいものとなった。現在この結果を論文にまとめつつある。また、従来の方法では取り扱い不可能な形の汎関数にたいしてもKumanogo-Taniguchi型の評価を証明することを目指したい。2.研究代表者は、1995年7月京都大学教理解析研究所で行われた国際会議でstationary phase method as the dimension of the spece to ∞。につき招待講演をし、Ecole PolytechniqueのSjostrand教授、Strasbourg大のGerard教授、Lund大学のHormander教授が注目し論文を要求した。Sjostrand教授が新しく導入したノルムが役に立つかもしれいない。3.確率論研究者の間で確率論におけるWiener積分における無限次元Stationary Phase methodを作る動きが出てきた。我々の方法が生かせるか否かの議論をする研究会が、96年1月にあったが、研究代表者は、家族に突然不幸があり参加できなかったことは、誠に残念である。これからもこの方面の確率論の研究者と密接な連絡をとって研究を進めたい。この方面の研究は、確率論の一つの主要な流れとなるであろう。

1. A new proof method of kumanogo-Taniguchi type theorem was obtained in the past year. Now the result of this paper is The method is based on the impossibility of the Kumanogo-Taniguchi type. 2. Research Representative: Institute of Theoretical Analysis, Kyoto University, July 1995 Professor Sjostrand of Ecole Polytechnique, Professor Gerard of Strasbourg University, Professor Hormander of Lund University Professor Sjostrand is a new teacher. 3. Accuracy Theory The researcher's accuracy theory is based on Wiener integral and infinite dimensional Stationary Phase method. I was born in January 1996, and my research representative was suddenly unfortunate. The research on the accuracy of the theory of communication and communication between researchers and researchers has been carried out. The research on this aspect is mainly based on the theory of accuracy.

项目成果

D. Fujiwara: "The stationary phase method with remainder estimate as dimension of the space goes to infinity" Partial Differential Operators and Mathematical Physics, M. Demuth and B. -W. Schulze, ed.135-140 (1995)

D. Fujiwara：“随着空间维度趋向无穷大，剩余估计的固定相方法”偏微分算子和数学物理，M. Demuth 和 B. -W。

S. T. Kuroda and K. Kurata: "Product formulas and error estimate" Partial Differential Operators and Mathematical Physics M. Demuth and B. -W. Schulze, ed. 213-220 (1995)

S. T. Kuroda 和 K. Kurata：“乘积公式和误差估计” 偏微分算子和数学物理 M. Demuth 和 B. -W.

K. Watanabe: "Spectral concentration and resonances for unitary operators : Applications to selfadjoint Problems" Reviews of Mathematical Physics. 7. 979-1011 (1995)

K. Watanabe：“酉算子的谱集中和共振：在自共轭问题中的应用”数学物理评论。

A. Mizutani and T., Suzuki: "On the iterativu and minimizing sequences for semilinear elliptic equations (I)" Jap. Journal of Industrial and Applied Mathematics. 12. 309-326 (1995)

A. Mizutani 和 T., Suzuki：“关于半线性椭圆方程的迭代和最小化序列 (I)”

D. Fujiwara and T. Tsuchida: "The time slicing approximation of the fundamental solution for the Schrodinger equation with electromagnetic fields" Journal of the Math. Soc. Jap. (to appear).

D. Fujiwara 和 T. Tsuchida：“电磁场薛定谔方程基本解的时间切片近似”数学杂志。