汎関数解析

泛函分析

• 批准号: 08640233
• 负责人: 藤原 大輔
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Gakushuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640233/
• 关键词: Feynman path integrate; 経路積分; Schrodinger方程式; Stationary phase method; 量子力学; フーリエ積分作用; 振動積分

1.昨年度に得た研究上重要な成果であるkumanogo-Taniguchi型の定理の新証明の方法を深く研究した結果大変使いやすいものとなった。この結果は論文にまとめ、雑誌Funkcialaj Eqvaciojに投稿した。熊の郷直人氏の研究によると、ここで開発した方法によると、本来のkumanogo-Taniguchiの定理を改良することが可能と成ることが判明した。熊の郷氏は論文として発表予定である。また、従来の方法では取り扱い不可能な形の汎関数にたいしてもkumanogo-Taniguchi型の評価を証明することを目指したい。2.研究代表者は、1996年7月FranceのSt.Jean de Montsで行われた国際会議に出席し、また帰路Univeriste de Paris(Orsay)で磁場のあるFeynman経路積分について講演した。3.確率論研究者の間で確率論におけるWiener積分における無限次元Stationary Phase methodを作る動きが出てきた。我々の方法が生かせるか否かの議論をする研究会が、97年1月にあったが、これからもこの方面の確率論の研究者と密接な連絡をとって研究を進めたい。4.分担者 水谷は、非線形の楕円型と放物型偏微分方程式の研究に有限要素法を適用して成果を上げ、これを発表した。5.分担者 渡辺は、磁場のある場合のShrodinger方程式の散乱行列の位相の研究に研究成果をあげ、専門分野の雑誌に投稿した。

1. Yesterday annual に た study important な results で あ る kumanogo の new - type Taniguchi の theorem proved の methods を deep く し た results large variations make い や す い も の と な っ た. The にまとめ and 雑 papers were submitted to Funkcialaj Eqvaciojに for た た. Bear の 郷 straight RenShi の research に よ る と, こ こ で open 発 し た method に よ る と, originally の kumanogo - Taniguchi の theorem を improved す る こ と が may become と る こ と が.at し た. Xiong 郷 郷 paper と と て て published a statement of approval である. ま た, 従 の way で は take り Cha い impossible な form の number of generic masato に た い し て も kumanogo - Taniguchi の review 価 を prove す る こ と を refers し た い. 2. Research representatives は, in July 1996, France の st. Jean DE Monts で line わ れ に attend し た international conference, ま た 帰 road Univeriste DE Paris ('orsay) で magnetic の あ る Feynman integral 経 road に つ い て speech し た. 3. The researchers of accuracy theory で accuracy theory におけるWiener integral における infinite-dimensional Stationary Phase methodを work る and <s:1> が produce て た た た た I 々 の way が raw か せ る か no か の comment を す が る research association, in January 97 に あ っ た が, こ れ か ら も こ の の aspects of probabilistic theory researchers の と contact contact を な と っ て research を into め た い. 4. The research on the partial differential equations of the nonlinear <s:1> elliptic と storage type に に the finite element method を is applicable to <s:1> て the results are published on げ and <s:1> れを and are shown on た. 5. Research on 辺 Shrodinger equations, scattered sequences and phases in the field of 辺 magnetic field ある, に research results をあげ, professional field division <s:1> 雑 journal に submission た た.

项目成果

A.Mizutani and T.Suzuki: "Finite element approximation of degenerate parabolic equations," Japan J.Indust.App.Math. (To appear).

A.Mizutani 和 T.Suzuki：“简并抛物线方程的有限元近似”，Japan J.Indust.App.Math。

D.Fujiwara and T.Tsuchida: "The time slicing approximation of the fundamental solution for the Schrodinger equation with electromagnetic fields." Journal of the Math.Soc.Japan.(To appear). (1997)

D.Fujiwara 和 T.Tsuchida：“电磁场薛定谔方程基本解的时间切片近似。”

A.Mizutani and T.Suzuki: "On the iterative and minimizing sequences for semilinear elliptic equations(II)" Japan J.Indust.Appl.Math.13. 351-367 (1996)

A.Mizutani 和 T.Suzuki：“半线性椭圆方程的迭代和最小化序列（II）”Japan J.Indust.Appl.Math.13。

Daisuke Fujiwara: "The stationary phase method with remainder estimate as dimension of the space goes to infinity" Structure of solutions of differential equations. 129-134 (1996)

Daisuke Fujiwara：“随着空间维度趋向无穷大，剩余估计的固定相方法”微分方程解的结构。

D.Fujiwara,N.Kumano-go,K.Taniguchi: "A proof of estimates of Kumano-go-Taniguchi type for multiproduct of fourier integral operator" Funkualaj Eqvacioj. (To appear).

D.Fujiwara、N.Kumano-go、K.Taniguchi：“傅里叶积分算子的多积的 Kumano-go-Taniguchi 类型估计的证明”Funkualaj Eqvacioj。