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New development of discrete differential geometry by discrete integrable systems
离散可积系统离散微分几何的新发展
基本信息
- 批准号：21656027
- 负责人：
- 金额：$ 1.82万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
- 财政年份：2009
- 资助国家：日本
- 起止时间：2009 至 2011
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
Discrete differential geometry has been considered, which is a mathematical framework describing the dynamics of geometric objects on computers. Theory of discrete integrable systems has been developed, which was successfully applied to discretize the planar curve dynamics on Eucledian plane and to construct explicit formulas in terms of the z functions. As by-products, highaccuracy stable numerical schemes for curve dynamics with adaptive step size control, and seeds of new development to the theory of discrete conformal mappings have been obtained.
离散微分几何是一种描述计算机上几何物体动力学的数学框架。建立了离散可积系统理论，并成功地将其应用于欧几里德平面上的平面曲线动力学的离散化和用z函数构造的显式公式。作为副产物，获得了具有自适应步长控制的曲线动力学高精度稳定数值格式，并为离散共形映射理论的新发展奠定了基础。
项目成果
期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Bilinearization and Casorati determinant solutions to non-autonomous 1+ 1 dimensional discrete soliton equations
非自治 1 1 维离散孤子方程的双线性化和 Casorati 行列式解
- DOI：
- 发表时间：2009
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：海老原龍夫;小橋博道;石原隆;寺元貴幸;松本正己;早勢欣和;真鍋保彦;宇佐見仁英;川田重夫;K. Kajiwara and Y. Ohta
- 通讯作者：K. Kajiwara and Y. Ohta
Bilinearization and Casorati determinant solutions to non-autonomous 1+1 dimensional discrete soliton equations
非自治 1 1 维离散孤子方程的双线性化和 Casorati 行列式解
- DOI：
- 发表时间：2009
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Kenji Kajiwara;Yasuhiro Ohta
- 通讯作者：Yasuhiro Ohta
Discretization of planar curve motions and discrete integrable systems
平面曲线运动的离散化和离散可积系统
- DOI：
- 发表时间：2011
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Yasuhide Shindo;Takayoshi Sasakura and Fumio Narita;Dynamic;梶原健司
- 通讯作者：梶原健司
The discrete potential Boussinesq equation and its multisoliton solutions
- DOI：10.1080/00036810903569473
- 发表时间：2009-08
- 期刊：
- 影响因子：1.1
- 作者：K. Maruno;K. Kajiwara
- 通讯作者：K. Maruno;K. Kajiwara
Hirota-Satsumaの非線形ネットワーク方程式の双線形構造と解
Hirota-Satsuma非线性网络方程的双线性结构及求解
- DOI：
- 发表时间：2012
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：野見山直之;梶原健司
- 通讯作者：梶原健司
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