Theory of Painleve systems and its new development

Painleve系统理论及其新进展

基本信息

  • 批准号:
    19340039
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 6.07万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 财政年份:
    2007
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2007 至 2010
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Theory of the Painleve systems, which are a certain family of second-order nonlinear integrable differential and difference equations, has been constructed by using the underlying affine Weyl group symmetries and algebraic geometric structures. Based on this framework, detaild studies on solutions have been carried out, such as determination of the sequence of hypergeometric functions arising as solutions. Also, generalizations of the theory of Painleve systems have been developed to higher-order and higher-dimensional systems. Moreover, based on the results obtained above, the theory has been extended to various areas, such as discrete soliton equations, discrete differential geometry, solvable chaotic systems, tropical geometry, complex dynamical systems, and random matrices.
Painleve系统是一类二阶非线性可积微分方程和差分方程,利用仿射Weyl群对称性和代数几何结构构造了Painleve系统的理论.在此框架下,对解的性质进行了详细的研究,如确定作为解的超几何函数序列。此外,Painleve系统理论的推广已经发展到高阶和高维系统。在此基础上,该理论被推广到离散孤子方程、离散微分几何、可解混沌系统、热带几何、复杂动力系统、随机矩阵等领域。

项目成果

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会议论文数量(0)
专利数量(0)
Isolated periodic solutions to Painleve VI
Painleve VI 的孤立周期解
  • DOI:
  • 发表时间:
    2009
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Y. Tomita;T. Nakayama;H. Ishii;K. Iwasaki
  • 通讯作者:
    K. Iwasaki
Monodoromy of Painleve VI equation around classical special solutions
Painleve VI 方程围绕经典特殊解的单性
A remark on the Hankel determinant formula for solutiolls of the Toda equation
托达方程解的汉克尔行列式公式的注解
行列式型確率と離散構造
行列式概率和离散结构
  • DOI:
  • 发表时间:
    2009
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    梶原健司;Michael Hay;梶原健司;梶原健司;白井朋之;Tomoyuki Shirai;Kenji Kajiwara;岩崎克則;岩崎克則;白井朋之
  • 通讯作者:
    白井朋之
Hypergeometric solutions to the symmetric discrete Painleye equations
对称离散 Painleye 方程的超几何解
  • DOI:
  • 发表时间:
    2009
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    梶原健司;金子昌信;野邊厚;津田照久;梶原健司;Kenji Kajiwara;Kenji Kajiwara
  • 通讯作者:
    Kenji Kajiwara
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  • 通讯作者:
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    $ 6.07万
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