Degeneration von Modulräumen von Bündeln auf Kurven: Verallgemeinerungen einer Konstruktion von Gieseker und deren Anwendungen

模块化空间从束到曲线的退化：Gieseker 构造的概括及其应用

• 批准号: 5391480
• 负责人: Dr. Ivan Kausz
• 金额: --
• 依托单位: Fakultät für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2001-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5391480?language=en
• 关键词: Degeneration; von; Modulr; umen; ndeln

Moduliräume von Bündeln auf glatten Kurven werden seit langem studiert. Neuerdings ist das Interesse daran noch angewachsen, da es Bezüge zu physikalischen Theorien wie konformer Feldtheorie und Stringtheorie gibt. Eine erfolgversprechende Methode beim Studium dieser Räume besteht darin, die zugrundeliegende Kurve zu einer singulären Kurve degenerieren zu lassen. Gieseker hat 1984 mit dieser Methode eine Vermutung von Newstead und Ramanan bewiesen. Die Verallgemeinerung von Giesekers Beweis auf den Fall von Vektorbündeln höheren Ranges ist durch neue Arbeiten von Nagaraj, Seshadri und mir in greifbare Nähe gerückt. Dies zu erreichen, ist eines der Ziele des Projektes. Des weiteren soll die Konstruktion der Degeneration vom Gieseker Typ für einen neuen geometrischen Beweis der (aus der konformen Feldtheorie abgeleiteten) Faktorisierungsregel herangezogen werden. Es soll auch untersucht werden, ob man eine Stack-Version von Giesekers Konstruktion über den Modulistack der punktierten algebraischen Kurven ausdehnen kann. Schließlich soll es um die Frage gehen, ob es Analoga von Giesekers Konstruktion für allgemeinere reduktive Gruppen gibt. Eng damit verbunden ist die Frage nach guten Kompaktifizierungen von algebraischen Gruppen.

Moduliräume von bdeln auf glatten Kurven werden seit langem studiert。新发现是一种相互作用的理论，是一种相互作用的理论，是一种相互作用的理论。degenerierversprechende方法bem Studium dieser Räume best darin， die zugrundeliegende Kurve zueiner singulären Kurve degenerieren zulassen。Gieseker于1984年发表了《新斯特德与拉曼南之间的研究方法》。[1]〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕die zu erreichen, ist eines der Ziele des projects。从几何几何角度研究几何结构的退化问题。从几何几何角度研究几何结构退化问题。他还提出了一种新方法，即基于Giesekers构造的堆栈版本（Stack-Version）。schließ ßlich soll es um die Frage gehen, obes Analoga von Giesekers konstruckf<e:1> r allgemeinere reduppen gippen。[3]工程技术与工程技术的发展。