A New Development of Algorithms for Geometry Theorem Proving by Grobner Bases

格罗布纳基证明几何定理算法的新发展

• 批准号: 22500004
• 负责人: MORITSUGU Shuichi
• 金额: $ 1.66万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22500004/
• 关键词: アルゴリズム; 数式処理; 計算幾何

We picked up several computational geometry problems, and among them, we succeeded in deriving new formulae for(1) radius of inscribed polygons, and(2) extension of Descartes circle theorem for Steiner n-cycles. We investigated both Grobner basis and resultant methods, and found the latter algorithm more effective for these problems. To our best knowledge, the obtained formulae are so complicated that they have never been computed before.

我们解决了几个计算几何问题，其中，我们成功地推导了（1）内接多边形半径的新公式，以及（2）斯坦纳n圈的笛卡尔圆定理的推广。我们研究了 Grobner 基础和合成方法，发现后一种算法对于这些问题更有效。据我们所知，所获得的公式非常复杂，以前从未计算过。

项目成果

円内接多角形問題と「算法発揮(1690)」における解について

关于《计算演示（1690）》中圆内接多边形问题及其解法

• 发表时间: 2012
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録
• 作者: 鈴木香代子;廣瀬たい子;大久保功子;Moritsugu,S;Yoshifumi Sakai;森継修一
• 通讯作者: 森継修一

円内接多角形問題と「算法発揮(1690)における解について

关于《算术论证（1690）》中圆内切多边形问题及其解答

• 发表时间: 2012
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録
• 作者: Hanzawa S;Nishida A;Shiraishi H;Ito C;Nakane Y;Setsuko Hanzawa;Yong Jun Bae;Hanzawa S;Hanzawa S;Hanzawa S;Yoshifumi Sakai;廣山奈津子;廣山奈津子(大久保功子指導);森継修一
• 通讯作者: 森継修一

Radius Computation for an Inscribed Pentagon in "Sanpou -Hakki

“Sanpou -Hakki”中内接五边形的半径计算

• 发表时间: 2010
• 期刊: ACM Communications in Computer Algebra
• 影响因子: 0.1
• 作者: 鈴木香代子;廣瀬たい子;大久保功子;Shuichi Moritsugu;M. Kano and Aung Kyaw;Yoshifumi Sakai;廣瀬たい子編;森継修一;Yoshifumi Sakai;磯部耕己,青戸等人,外山芳人;Moritsugu,S.
• 通讯作者: Moritsugu,S.

シュタイナー環におけるデカルトの円定理の拡張について

笛卡尔圆定理在斯坦纳环中的推广

• 发表时间: 2012
• 作者: Takahito Aoto ;Jeroen Ketema;酒井義文;森継修一
• 通讯作者: 森継修一

Extending the Descartes Circle Theorem for Steiner n-cycles

扩展 Steiner n 循环的笛卡尔圆定理

• 发表时间: 2012
• 期刊: Proc. of ADG2012
• 作者: 鈴木香代子;廣瀬たい子;大久保功子;Moritsugu,S
• 通讯作者: Moritsugu,S