Geometric study of special functions

特殊函数的几何研究

• 批准号: 22540038
• 负责人: MATSUMOTO Keiji
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540038/
• 关键词: 超幾何関数; テータ関数; 算術幾何平均; 局所系係数(コ)ホモロジー群; モノドロミー群; パッフ形式; ねじれ（コ）ホモロジー群; ねじれ(コ)ホモロジー群; 交点形式; 平均反復; 双曲幾何学

We construct several formulas for hypergeometric functions and systems of differential equations of multi-variables. (1) By using the intersection forms defined between twisted (co)homology groups, we give monodromy representations and connection matrices of Pfaffians for some of them. (2) For hypergeometric functions with special parameters related to periods of algebraic varieties, we give some identities between automorphic forms and hypergeometric functions. (3) Some limits defined by the iteration of several means of several terms are expressed by hypergeometric functions of multi-variables.

我们构造了超几何函数和多变量微分方程组的几个公式。 (1)通过使用扭曲（共）同调群之间定义的交集形式，我们给出了其中一些的单性表示和普法夫连接矩阵。 (2) 对于具有与代数簇周期相关的特殊参数的超几何函数，我们给出了自守形式和超几何函数之间的一些恒等式。 (3)由多项多项均值迭代定义的一些极限用多变量超几何函数表示。

项目成果

Monodromy of the hypergeometric differential equation of type (3,6) III

(3,6) III 型超几何微分方程的单向性

• 发表时间: 2010
• 期刊: Kumamoto Journal of Mathematics
• 作者: Keiji Matsumoto and Terasoma;Tomohide;大井周-上野喜三雄;Keiji Matsumoto Takeshi Sasaki and Masaaki Yoshia
• 通讯作者: Keiji Matsumoto Takeshi Sasaki and Masaaki Yoshia

Thomae type formula for K3 surfaces given by double covers of the projective plane branching along six lines

由沿六条线分支的射影平面的双覆盖给出的 K3 表面的 Thomae 型公式

• 期刊: Reine und Angwandte Mathematik
• 作者: Matsumoto;K.Terasoma;T.;五十嵐誠一;五十嵐誠一;MATSUMOTO K.-TERASOMA T.
• 通讯作者: MATSUMOTO K.-TERASOMA T.

Jacobi's formula for Hesse cubic curves

黑塞三次曲线的雅可比公式

• 发表时间: 2010
• 期刊: Acta Mathematica Vietnamica
• 影响因子: 0.5
• 作者: 大井周;上野喜三雄;Keiji Matsumoto and Shinya Yamazaki and Tomohide Terasoma
• 通讯作者: Keiji Matsumoto and Shinya Yamazaki and Tomohide Terasoma

Limits of iterations of complex maps and hypergeometric functions

复杂映射和超几何函数的迭代极限

• 发表时间: 2012
• 期刊: Hokkaido Mathematical Journal
• 影响因子: 0.5
• 作者: N.HIRATA-KOHNO;R.TAKADA;都築 正男;N.HIRATA-KOHNO;N.HIRATA-KOHNO;都築正男;五味靖;N.HIRATA-KOHNO;Yasushi Gomi;N.HIRATA-KOHNO;Shu Oi and Kimio Ueno;Shu Oi;Shu Oi and Kimio Ueno;Shu Oi;Keiji Matsumoto and Tomohide Terasoma;Keiji Matsumoto and Takashi Oikawa
• 通讯作者: Keiji Matsumoto and Takashi Oikawa

Advances in the theory of Appell-Lauricella's Hypergeometric functions after their works

Appell-Lauricella 超几何函数理论的进展

• 发表时间: 2012
• 作者: 安冨真一;田村純一;Keiji Matsumoto
• 通讯作者: Keiji Matsumoto