Multidimensional continued fraction algorithm

多维连分数算法

• 批准号: 22540037
• 负责人: YASUTOMI Shin-ichi
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: Toho University (2012-2013)Suzuka National College of Technology (2010-2011)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540037/
• 关键词: 連分数; 単数; 高次元連分数; substitution; stepped surface; タイリング; 高次元連分数展開; 基本単数; 高次元連分数アルゴリズム; Farey分割; 同時近似問題

We were able to suggest a new class of multidimensional continued fraction algorithms, which improve our algorithms that we have studied. The numerical experiments support the extension of classical results of the Lagrange theoremfor the number field of degree less than 7 and the generation of fundamental units in number fields of degree less than 5. We have fundamental results about the relation between the class of algorithms and substitutions on two dimensional stepped surfaces.

我们能够提出一类新的多维连分式算法，这改善了我们的算法，我们已经研究。数值实验支持了拉格朗日定理在小于7次数域上的经典结果的推广和在小于5次数域上的基本单位的产生.我们有基本的结果之间的关系的类算法和替换的二维阶梯曲面。

项目成果

新しい高次元連分数アルゴリズムとその応用

新型高维连分式算法及其应用

• 发表时间: 2013
• 作者: 安冨真一;田村純一
• 通讯作者: 田村純一

New classes of multidimensional continued fraction algorithms for algebraic number fields of higher degree and their applications

一类新的高阶代数数域多维连分式算法及其应用

• 发表时间: 2014
• 作者: 安冨真一;田村純一
• 通讯作者: 田村純一

Algebraic condition on a generation of the 2- dimensional stepped surface via modified Jacobi-Perron algorithm

通过改进的 Jacobi-Perron 算法生成二维阶梯表面的代数条件

• 作者: 田村 純一;安冨 真一;田村 純一;安冨 真一
• 通讯作者: 安冨 真一

Algebraic units and multidimensional continued fraction algorithm for algebraic number fields of higher degree (1)

高阶代数数域的代数单位与多维连分式算法（一）

• 作者: 田村 純一;安冨 真一
• 通讯作者: 安冨 真一

On the generation of a stepped surface by the modified Jacobi-Perron algorithm

改进的Jacobi-Perron算法生成阶梯曲面的研究

• 作者: 安冨 真一;田村 純一;Shin-ichi Yasutomi
• 通讯作者: Shin-ichi Yasutomi