On representation theory from the view point of integrable systems

从可积系统的角度论表示论

• 批准号: 22540048
• 负责人: SUZUKI Takeshi
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540048/
• 关键词: Cherednik代数; Hecke代数; Lie代数; 共形場理論; 圏化; 表現論; 量子群; Lie理論; 組合せ論; KLR代数; モジュラー表現

We studied on the graded Cartan matrices for the Khovanov-Lauda-Rouquier algebras associated to the Iwahori-Hecke algebras of type A. As a result, we obtained several explixit and combinatorial descriptions for their determinants, and conjectual expressions for their elementary divisors.We also studied on representations for the Cherednik algebra of type GL_n. We focused on irreducible representations which are described in terms of cylindric standard tableaux. By applying cylindric combinatorics, we investigated their structure and their relation to the representatinos of the affine Lie algebra via conformal field theory.

我们研究了与 A 型 Iwahori-Hecke 代数相关的 Khovanov-Lauda-Rouquier 代数的分级嘉当矩阵。结果，我们获得了它们的行列式的几个显式和组合描述，以及它们的初等除数的猜想表达式。我们还研究了 GL_n 型 Cherednik 代数的表示。我们专注于用圆柱形标准画面描述的不可约表示。通过应用圆柱组合学，我们通过共形场理论研究了它们的结构以及它们与仿射李代数表示的关系。

项目成果

グレイシャー対応とヘッケ環の次数付きカルタン行列

赫克环的冰川对应和有序嘉当矩阵

• 发表时间: 2011
• 期刊: Combinatorial Representation Theory and its Applications
• 作者: 安藤雅訓;鈴木武史;山田裕史
• 通讯作者: 山田裕史

Combinatorics for Graded Cartan Matrices of the Iwahori-Hecke Algebra of Type A

• DOI: 10.1007/s00026-013-0197-2
• 发表时间: 2010-05
• 期刊: Annals of Combinatorics
• 影响因子: 0.5
• 作者: Masanori Ando;Takeshi Suzuki;Hirofumi Yamada

グレイシャー対応と次数付きカルタン行列

冰川对应和有序嘉当矩阵

• 发表时间: 2010
• 作者: 安東雅訓;鈴木武史;山田裕史
• 通讯作者: 山田裕史

rational and trigonometric Cherednik algenras of type A

A 型有理三角 Cherednik algenras

• 发表时间: 2012
• 作者: 安藤雅訓;鈴木武史;山田裕史;鈴木武史
• 通讯作者: 鈴木武史

分割の数え上げと対称群のカルタン行列

对称群的划分和嘉当矩阵的枚举

• 发表时间: 2011
• 作者: K.Ando;Y.Egawa;K.Kawarabayashi;Kriesell.M;K.Saito;Ichiro Shimada;分担執筆:高橋智・新井英靖,高橋智・横谷祐輔・田部絢子・石川衣紀,高橋智・田部絢子・生方歩未;T.Kohno;泉山靖人;鈴木武史
• 通讯作者: 鈴木武史