On families of rational curves and Fano varieties.

关于有理曲线族和 Fano 簇。

• 批准号: 22540050
• 负责人: SATO Eiichi
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540050/
• 关键词: 有理曲線; 単有理性; ファノ多様体; コニック束; レフシェッツの超平面切断研究分野; ﾚﾌｼｪｯﾂの超平面切断; レフシェッツの超平面切断

The reporter studied under what conditions a surjective morphism f: X -> Y is locally trivial or isomorphic. It is important and effective toclassify the world of Fano varieties. In the formar case assuming that the anti-relative canonical line bundle -K_f (:= -K_X -f*K_Y) of the morphism f is nef,we can show f is locally trivial. Especially in case of the smoothness of f assuming that a general fiber is Del pezzo surface or a smooth hypersurface,we get the same results. In the latter case if X is an n(> 2)-dimensional cubic hypersurface, f is an isomorphism unless Y is a projective space or a hyperquadric.

记者研究了在什么条件下满射态射f：X -> Y是局部平凡的或同构的。对世界各地的Fano品种进行分类是十分重要和有效的。在前一种情况下，假设态射f的反相对标准线丛-K_f（：= -K_X-f *K_Y）是nef，我们可以证明f是局部平凡的。特别是在f光滑的情况下，假设一般纤维是Del pezzo曲面或光滑超曲面，我们会得到相同的结果。在后一种情况下，如果X是n（> 2）维立方超曲面，则f是同构，除非Y是射影空间或超二次曲面。

项目成果

Topics on invariants of polarized varieties

关于极化簇不变量的主题

• 发表时间: 2012
• 期刊: Sugaku Expositions
• 作者: 安東雅訓;鈴木武史;山田裕史;Takagi Shunsuke;Yoshiaki Fukuma
• 通讯作者: Yoshiaki Fukuma

Invariants of ample vector bundles on smooth projective varieties

光滑射影簇上充足向量丛的不变量

• 发表时间: 2011
• 期刊: Riv. Mat. Univ. Parma
• 作者: K.Alwaleed;酒井文雄;酒井文雄;酒井文雄;酒井文雄;酒井文雄;酒井文雄;酒井文雄;酒井文雄;酒井文雄;酒井文雄;酒井文雄;酒井文雄;酒井文雄;酒井文雄;福間慶明;福間慶明
• 通讯作者: 福間慶明

Effective estimate on the number of deformation types of families of canonically polarized manifolds over curves

曲线上正则极化流形族变形类型数的有效估计

• 发表时间: 2012
• 作者: Y.Ikebe;T.Morimoto;R.Masutomi;T.Okamoto;H.Aoki;R.Shimano;高山茂晴
• 通讯作者: 高山茂晴

On Fano fibrations over curves

关于曲线上的 Fano 纤维

• 发表时间: 2011
• 作者: Huneke Craig;Takagi Shunsuke,Watanabe Kei-ichi;Yoshiaki Fukuma;Yoshiaki Fukuma;Yoshiaki Fukuma;佐藤栄一;佐藤栄一;佐藤栄一;高山 茂晴;高木俊輔;佐藤栄一;佐藤栄一;高木俊輔;翁 林;Shunsuke Takagi;高木俊輔;佐藤栄一
• 通讯作者: 佐藤栄一

Relative Bott-Chern secondary characteristic classes and arithmetic Riemann-Roch theorem

相对Bott-Chern二次特征类和算术黎曼-罗赫定理

• 发表时间: 2011
• 作者: Huneke Craig;Takagi Shunsuke,Watanabe Kei-ichi;Yoshiaki Fukuma;Yoshiaki Fukuma;Yoshiaki Fukuma;佐藤栄一;佐藤栄一;佐藤栄一;高山 茂晴;高木俊輔;佐藤栄一;佐藤栄一;高木俊輔;翁 林;Shunsuke Takagi;高木俊輔;佐藤栄一;佐藤栄一;Eiichi Sato;Eiichi Sato;翁 林
• 通讯作者: 翁 林